走一走 尤拉先生 走過 的 路 ， 比如 ， 自己動手 建立一個 自然對數 體系， 如何 ？

這些 想法 也是 隱約 由來已久 ， 但 寫 這篇 文章 的 直接原因 是 今天 在 民科吧 看到 這個 帖 《考大家一道數學題，請寫出詳細計算過程。》 https://tieba.baidu.com/p/7478296653 。

我在 民科吧 和 數學吧 經常 看到 學生黨 提到 lim (1 + 1/n) ^ n , n -> 無窮 這個 極限， 據 （相關資料） 說， 這個 極限 就是 自然對數底 e ，也就是說， e =lim (1 + 1/n) ^ n , n -> 無窮 。

我想， 這個 極限 怎麼求 先不管， 它 是 怎麼來 的 ？ 能不能 推匯出來 ？

下午 的 時候， 我 試了一下， 還 真能 推導 出來 。

有關資料 顯示， 自然對數 和 ʃ 1/x dx 這個 積分 有關， ʃ 1/x dx 我 在 《》