108. 將有序陣列轉換為二叉搜尋樹

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來源：力扣（LeetCode）
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題目描述

給你一個整數陣列 nums ，其中元素已經按 升序 排列，請你將其轉換為一棵 高度平衡 二叉搜尋樹。
高度平衡 二叉樹是一棵滿足「每個節點的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1 」的二叉樹。

示例 1：

輸入：nums = [-10,-3,0,5,9]
輸出：[0,-3,9,-10,null,5]
解釋：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也將被視為正確答案：
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/2151155/202108/2151155-20210806204717833-1699454210.png)

 

示例 2：

輸入：nums = [1,3]
輸出：[3,1]
解釋：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜尋樹。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 嚴格遞增 順序排列

題目分析

1. 根據題目描述，將有序陣列轉換為排序二叉樹
2. 選擇陣列中間的值作為根節點，陣列兩邊的子陣列分別作為左右子樹
3. 根據2中的思想，使用遞迴的演算法實現

程式碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return recursion(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

private:
    TreeNode* recursion(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return nullptr;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = recursion(nums, left, mid - 1);
        root->right = recursion(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }

};