張煊的金箍棒（2）
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Problem Description
張煊的金箍棒升級了！

升級後的金箍棒是由幾根相同長度的金屬棒連線而成（最開始都是銅棒，從1到N編號）；

張煊作為金箍棒的主人，可以對金箍棒施以任意的變換，每次變換操作就是將一段連續的金屬棒（從X到Y編號）改為銅棒，銀棒或金棒。

金箍棒的總價值計算為N個金屬棒的價值總和。其中，每個銅棒價值為1；每個銀棒價值為2；每個金棒價值為3。

現在，張煊想知道多次執行操作後的金箍棒總價值。

Input
輸入的第一行是測試資料的組數（不超過10個）。

對於每組測試資料，第一行包含一個整數N（1 <= N <= 100000），表示金箍棒有N節金屬組成，第二行包含一個整數Q（0 <= Q <= 100,000），表示執行變換的操作次數。

接下來的Q行，每行包含三個整數X，Y，Z（1 <= X <= Y <= N，1 <= Z <= 3），它定義了一個操作：將從X到Y編號的金屬棒變換為金屬種類Z，其中Z = 1代表銅棒，Z = 2代表銀棒，Z = 3代表金棒。

Output
對於每組測試資料，請輸出一個數字，表示操作後金箍棒的總價值。

每組資料輸出一行。

Sample Input
1
10
2
1 5 2
5 9 3

Sample Output
24

題意：改變一段區間的值，查詢一段區間的值

題解：線段樹的基本應用，更新與查詢區間操作

#include<bits/stdc++.h>                                    
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
typedef long long ll;
ll val[maxn << 2], lazy[maxn << 2
 
];//開四倍空間存節點
int n, q, x, y, z;
void pushup(int rt) {
    val[rt] = val[rt << 1] + val[rt << 1 | 1];
}//上並，建樹，更新時都要用到
void pushdown(int rt, int l, int r) {
    if (!lazy[rt]) {
        return;
    }//無標記可以直接退出
    int mid = (l + r) >> 1;
    val[rt << 1] = lazy[rt] * (mid - l + 1);
    val[rt << 1 | 1] = lazy[rt] * (r - mid);
    lazy[rt << 1] = lazy[rt];
    lazy[rt << 1 | 1] = lazy[rt];
    lazy[rt] = 0;//標記下推後清零
}//將懶惰標記下推
void build(int l,int r,int rt) {//構建一顆區間[l,r]，根節點為rt的線段樹
    lazy[rt] = 0;
    if (l == r) {//找到葉子節點，值先賦好
        val[rt] = 1;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, rt << 1);
    build(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushup(rt);//向上合併節點，直到根節點
}
void update(int a,int b,int v,int l,int r,int rt){
    if (a > r || b < l)
        return;//超出範圍了
    if (a <= l && b >= r) {//所求完全包含當前，更新當前點，並做好懶惰標記
        lazy[rt] = v;
        val[rt] = v * (r - l + 1);
        return;
    }
    //若所求區間只是當前區間的一部分，則執行以下程式碼
    pushdown(rt, l, r);//下面的遞迴更新會用到下面節點，因此這裡需要下推標記更新
    int mid = (l + r) >> 1;
    update(a, b, v, l, mid, rt<<1);
    update(a, b, v, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushup(rt);//找到區間並更新完後，向上並區間
}
int query(int a,int b,int l,int r,int rt) {
    if (a > r || b < l)return 0;
    if (a <= l && b >= r)return val[rt];
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(rt, l, r);//同理，只要會用到下面的節點就需要更新
    return query(a, b, l, mid, rt << 1) + query(a, b, mid + 1, r, rt << 1 | 1); 
}
int main(){
    int t;
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        build(1,n,1);
        cin >> q;
        while (q--) {
            cin >> x >> y >> z;
            update(x, y,z,1,n,1);
        }
        cout << query(1,n,1,n,1) << endl;
    }
}

tips:
1.最好將pushdown和pushup先寫前面，邏輯更清晰
2.建樹，更新，查詢都存在遞迴的過程
3.建樹其實是先找到葉子節點，賦完值然後向上合併，直合併到最後的題目所給區間