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如果該位置為 \('D'\)，說明這個位置應該向前放，如果為 \('U'\)，則說明應該向後放，如果為 \('E'\)，則說明原地不動

於是可以設計出狀態，\(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 個人，有 \(j\) 個 \(U\) 的位置還沒有放下，轉移分之前的 \('U'\)

轉移方程為 ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1010;
const int M = 1000000007;

int T, n;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn]; 

ll read(){ ll s = 0, f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9'){ s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return s * f; }

int main(){
	scanf("%d", &T);
	for(int kase = 1 ; kase <= T ; ++kase){
		scanf("%s", s + 1);
		n = strlen(s + 1);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		
		dp[0][0] = 1;
		for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
			for(int j = 0 ; j <= i ; ++j){
				if(s[i] == 'E'){
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
				} else if(s[i] == 'U'){
					dp[i][j] = 1ll * dp[i-1][j] * j % M;
					if(j > 0) dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-1]) % M;
				} else{
					dp[i][j] = (1ll * dp[i-1][j] * j % M + 1ll * dp[i-1][j+1] * (j+1) % M * (j+1) % M) % M;
				}
			}
		} 
		
		printf("Case %d: %d\n", kase, dp[n][0]); 
	}
	return 0;
}