正題

題目連結:https://www.luogu.com.cn/problem/CF835E

題目大意

長度為\(n\)的序列中有兩個\(y\)其他都是\(x\)，給出\(n,x,y\)。你每次可以詢問一個下標集合的數字異或和，要求在\(19\)次以內找到這兩個\(y\)的位置。
\(1\leq n\leq 1000,1\leq x,y\leq 10^9,x\neq y\)

解題思路

考慮詢問一個集合我們會得到的答案情況，如果集合大小為奇數則為\(y\)或者\(x\)依次表示\(y\)分別在一個集合內或者都在某個集合中，而偶數則是\(x\ xor\ y\)或者\(0\)。

現在變為了我們可以詢問一個集合回答兩個\(y\)

考慮到兩個數字的下標肯定有一個二進位制位不同，我們可以列舉這個位然後詢問這個位是\(1\)的元素。這樣我們總能找到一個集合使得一個\(y\)在內，一個\(y\)在外。

如果在這個兩個集合裡面暴力問的話算上前面的次數大概是\(3\log n\)的，考慮優化。

發現對於前面的詢問，我們可以得到兩個集合下標的異或值，所以如果我們問出一個位置再異或出另一個就好了。

因為是\(19\)次所以我們考慮找比較小的那個集合的值就好了。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1100;
int n,x,y,cnt,p[N],ansa,ansb;
void Ask(int l,int r){
	if(l==r){ansa=p[l];return;}
	int mid=(l+r)>>1,ans,flag=0;
	printf("? %d",mid-l+1);
	for(int i=l;i<=mid;i++)
		printf(" %d",p[i]);
	putchar('\n');fflush(stdout);
	scanf("%d",&ans);
	if((mid-l+1)&1)flag=(ans==y);
	else flag=(ans==(x^y));
	if(flag)Ask(l,mid);
	else Ask(mid+1,r);
	return;
}
void Find(int z){
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if((i/z)&1)p[++cnt]=i;
	if(cnt>(n/2)){
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(!((i/z)&1))p[++cnt]=i;
	}
	Ask(1,cnt);
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
	bool has=0;
	for(int z=1;z<=n;z<<=1){
		int L=0,ans,flag=0;putchar('?');
		for(int i=1;i<=n;i++)if((i/z)&1)L++;
		printf(" %d",L);
		for(int i=1;i<=n;i++)if((i/z)&1)printf(" %d",i); 
		putchar('\n');fflush(stdout);
		scanf("%d",&ans);
		if(L&1)flag=(ans==y);
		else flag=(ans==(x^y));
		if(flag&&!has)Find(z),has=1;
		ansb^=z*flag;
	}
	ansb^=ansa;
	if(ansa>ansb)swap(ansa,ansb);
	printf("! %d %d\n",ansa,ansb);
	fflush(stdout);
	return 0;
}