比賽連結：https://atcoder.jp/contests/abc213/tasks

A - Bitwise Exclusive Or

題意

給出兩個值在 \([0, 255]\) 間的數 \(a,b\) ，找到一個非負數 \(c\) 使得 \(a \oplus c = b\) 。

題解

由異或的性質，輸出 \(a \oplus b\) 即可。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << (a ^ b) << "\n";
    return 0;
}
 

B - Booby Prize

題意

給出 \(n\) 個不同的數，輸出第二大的數的位置。

題解

模擬。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (auto& x : a) {
        cin >> x;
    }
    vector<int> p(n);
    iota(p.begin(), p.end(), 0);
    sort(p.begin(), p.end(), [&](int x, int y) {
        return a[x] > a[y];
    });
    cout << p[1] + 1 << "\n";
    return 0;
}
 

C - Reorder Cards

題意

給出 \(n\) 個平面上的點，輸出它們離散化後的相對行列位置。

題解

模擬。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int h, w, n;
    cin >> h >> w >> n;
    vector<int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    map<int, int> row, col;
    auto my_unique = [&](vector<int> v, bool map_row) {
        sort(v.begin(), v.end());
        v.resize(unique(v.begin(), v.end()) - v.begin());
        for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) {
            (map_row ? row : col)[v[i]] = i;
        }
    };
    my_unique(a, true);
    my_unique(b, false);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << row[a[i]] + 1 << ' ' << col[b[i]] + 1 << "\n";
    }
    return 0;
}
 

D - Takahashi Tour

題意

給出一棵有 \(n\) 個結點的樹，從根節點 \(1\) 出發，每次優先遍歷序號較小的結點，如無結點可遍歷則返回上一結點，試模擬該過程。

題解

即模擬一次帶回溯的 \(dfs\) 過程。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<set<int>> G(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        --u, --v;
        G[u].insert(v);
        G[v].insert(u);
    }
    vector<int> path;
    function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int p) {
        path.push_back(u);
        for (auto v : G[u]) {
            if (v != p) {
                dfs(v, u);
                if (G[u].size() >= 2 or u == 0) {
                    path.push_back(u);
                }
            }
        }
    };
    dfs(0, -1);
    for (auto i : path) {
        cout << i + 1 << ' ';
    }
    return 0;
}

E - Stronger Takahashi

題意

給出一個 \(h \times w\) ，由 . 和 # 構成的網格，可以進行一種操作：

• 將一個 \(2 \times 2\) 的網格全變為 .

問從左上角走到右下角所需的最少操作次數。

題解

先模擬 \(0\) 花費的 \(bfs\) 過程，然後假設在當前點進行了操作，那麼與當前點哈密頓距離 \(\le 3\) 的點均視作 \(1\) 花費的可達點，優先佇列 \(bfs\) 即可。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int h, w;
    cin >> h >> w;
    vector<string> MP(h);
    for (auto& s : MP) {
        cin >> s;
    }
    priority_queue<tuple<int, int, int>> pque;
    vector<vector<bool>> vis(h, vector<bool> (w));
    pque.emplace(0, 0, 0);
    while (not pque.empty()) {
        auto [d, x, y] = pque.top();
        pque.pop();
        d = -d;
        if (vis[x][y]) {
            continue;
        }
        vis[x][y] = true;
        if (x == h - 1 and y == w - 1) {
            cout << d << "\n";
            break;
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
            if (0 <= nx and nx < h and 0 <= ny and ny < w and not vis[nx][ny] and MP[nx][ny] == '.') {
                pque.emplace(-d, nx, ny);
            }
        }
        for (int dx = -2; dx <= 2; dx++) {
            for (int dy = -2; dy <= 2; dy++) {
                if (abs(dx * dy) == 4) {
                    continue;
                }
                int nx = x + dx, ny = y + dy;
                if (0 <= nx and nx < h and 0 <= ny and ny < w) {
                    pque.emplace(-(d + 1), nx, ny);
                }
            }
        }
    }   
    return 0;
}