基礎資料結構3.1——堆疊
阿新 • • 發佈：2021-08-09
題目上添加了超連結，大家點一下題目就會自動跳轉到Poj原題介面~~ 衝鴨衝鴨ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ。
堆疊相較於其它資料結構的特點是先進後出，常見實現有順序棧、鏈棧，做題時順序棧就足以應對絕大部分題目。常見題型有模擬、單調棧（點我一下試試）....總體來說不難。
3.1.1 Web Navigation (1028)
題意：使用堆疊模擬Web瀏覽器的操作，根據不同指令輸出對應的結果。
小筆記：按要求模擬即可，可以通過雙棧，也可以自己實現一個可以訪問中間變數的棧。
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
stack<string> F, B;
string URL = "http://www.acm.org/";
string C;
do
{
cin >> C;
switch (C[0])
{
case 'V':
B.push(URL);
while (!F.empty())
F.pop();
cin >> URL;
cout << URL << endl;
break;
case 'B':
if (B.empty())
cout << "Ignored" << endl;
else
{
F.push(URL);
URL = B.top();
B.pop();
cout << URL << endl;
}
break;
case 'F':
if (F.empty())
cout << "Ignored" << endl;
else
{
B.push(URL);
URL = F.top();
F.pop();
cout << URL << endl;
}
break;
}
} while (C[0] != 'Q');
return 0;
}
或者手動實現棧
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string web[105]; //自己動手，實現可以訪問棧中位置元素的棧，從而避免雙棧
int main()
{
web[0] = "http://www.acm.org/";
string s, tmp;
int i = 0; //記錄指標
while (cin >> s)
{
if (s == "QUIT")
break;
if (s == "VISIT")
{
string ch;
cin >> ch;
web[++i] = ch;
tmp = ch; //記錄最新入棧web
cout << ch << endl;
}
if (s == "BACK")
{
i--;
if (i <= -1) //注意下標越界問題
i = -1, cout << "Ignored" << endl;
else
cout << web[i] << endl;
}
if (s == "FORWARD")
{
if (tmp == web[i])
cout << "Ignored" << endl;
else
{
if (i < 0)
i = 0;
cout << web[++i] << endl; //第一個頁面不可能是前進得來，所以此處為++i
}
}
}
return 0;
}
3.1.2 Bad Hair Day (3250)
題意：n頭牛站成一排，每頭牛高度分別為h，從左邊第1頭牛向右看，到下一個比它高的牛之前，之間比它低的牛的數目計為c，計算這n頭牛的c值的和。
小筆記：經典單調棧問題，簡單題
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
int n;
long long ans = 0;
stack<long long> c;
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
int h;
scanf("%d", &h);
while (!c.empty() && h >= c.top())
c.pop();
ans += c.size();
c.push(h);
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
3.1.3 Rails (1363)
題意：判斷一個佇列是否能用另一個佇列通過入棧出棧操作形成。
小筆記：依次入棧比對即可。簡單題
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
bool solve(int n)
{
int a = 1;
bool p = true; //判斷是否能夠成功輸出B
stack<int> S;
while (n--)
{
int b; //B序列中的數字
scanf("%d", &b);
if (!b)
return false;
while (a <= b)
S.push(a++);
if (!S.empty() && S.top() == b)
S.pop();
else
p = false;
}
printf(p ? "Yes\n" : "No\n");
return true;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) && n)
{
while (solve(n))
;
printf("\n");
}
return 0;
}
3.1.4 Terrible Sets (2082)
題意：依次給出n個矩形的長和高，這些矩形分佈在第一象限，底邊在x軸並列排放，求由這些矩形覆蓋的區域所組成的最大矩形的面積。
小筆記：單調棧例題，題解連結給大家了，非常建議去聽一下。
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
struct Rectangle
{
int w;
int h;
};
int W; //記錄掃描到的寬度w的和
int ans; //最大面積
stack<Rectangle> s;
//用新加入的矩形的高h對棧中元素進行掃描
void scan(int h)
{
W = 0;
while (!s.empty() && s.top().h > h)
{
W += s.top().w;
ans = max(ans, W * s.top().h);
s.pop();
}
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) && ~n)
{
ans = 0;
int H = 0; //記錄最後入棧的矩形的高度h
while (n--)
{
Rectangle r;
scanf("%d%d", &r.w, &r.h);
if (r.h < H)
{
scan(r.h);
W += r.w;
r.w = W;
}
s.push(r);
H = r.h;
}
scan(0); //所有矩陣處理完之後還需要再掃描一遍
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
3.1.5 Code (1780)
題意：設計軟體來破譯n位的數字密碼，生成一個長度為10n+n-1的數字序列，只要序列中出現正確密碼，即可破譯，數字序列應該包含所有組合，輸出這個序列(字典序最小)。
小筆記：啊，這道題看起來太痛苦了...十分勸退，是個歐拉回路（一筆畫）問題。挺難的，應該可以算省賽金牌題了。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int P[] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000};
int S[N]; //自定義堆疊
int p[N]; //記錄序列下一位的值
bool v[N]; //記錄該點是否被訪問
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) && n)
{
int m = P[n];
fill(v, v + m, false);
fill(p, p + m, 0);
int top = 0;
S[top] = 0;
v[0] = true;
while (top < m - 1)
{
int i = S[top];
if (p[i] == 10)
{
top--;
v[i] = false;
p[i] = 0;
continue;
}
p[i]++;
int j = (i * 10 + p[i] - 1) % m;
if (!v[j])
{
S[++top] = j;
v[j] = true;
}
}
for (int i = 1; i < n; i++)
putchar('0');
for (int i = 0; i < m; i++)
putchar(S[i] % 10 + '0');
printf("\n");
}
}