基礎資料結構3.2——佇列
題目上添加了超連結，大家點一下題目就會自動跳轉到Poj原題介面~~ 衝鴨衝鴨ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ。
佇列相較於其它資料結構的特點是先進先出，通常也是通過陣列、連結串列實現。
通過陣列實現時，為解決偽溢位問題，常需要採用迴圈佇列。做題時用陣列實現就足以應對絕大部分題目。
常見題型有模擬、單調佇列（挺難的，也是很多進階優化演算法的基礎）、以及後續的搜尋題....很重要，需要打好基礎。
最後一道題2823尤為經典重要。相關課程我看的少，有感覺講的特別好、特別淺顯深刻的，歡迎大家留言分享（好想自己錄一個）
3.2.1 Card Trick (3032)
題意：一堆牌有n張，從牌堆頂部開始，第i次將i張牌放到牌底，然後將新的牌頂的牌從牌堆中取走。求取走的n張牌在原牌堆中的位置。
小筆記：簡單模擬
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
queue<int> Q;
int a[15]; //記錄每張牌在原佇列中的位置
int k = 1; //記錄取牌順序
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
Q.push(i); //將所有牌入佇列
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
Q.push(Q.front());
Q.pop();
}
a[Q.front()] = k++;
Q.pop();
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
3.2.2 Card Stacking (3629)
題意：N個玩家圍成一圈打牌，牌堆共有K張牌（K為N的倍數），其中包含M=K/N張好牌和K-M張壞牌。然後和上一題差不多。
小筆記：模擬，發到手裡的牌直接出列，其他牌再次入列，發到發牌人手中的牌記錄這種牌的最初編號。
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
queue<int> Q;
int a[50005]; //記錄好牌的編號
int n, k, p;
scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
for (int i = 1; i <= k; i++)
Q.push(i);
int m;
for (m = 0; m < k / n; m++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i == n)
a[m] = Q.front();
Q.pop();
for (int j = 0; j < p; j++)
{
Q.push(Q.front());
Q.pop();
}
}
sort(a, a + m);
for (int i = 0; i < m; i++)
printf("%d\n", a[i]);
return 0;
}
3.2.3 Printer Queue (3125)
題意：一個佇列包含n個列印作業，每個作業有一個優先順序(1~9)，從佇列頭開始，如果該作業的優先順序比佇列中其他所有作業的優先順序高，則列印該作業並出列，否則將該作業放入佇列尾；列印作業花費時間為1，其他操作不花費時間。求一個佇列中給定作業m，等待到列印完該作業共需要多長時間。
小筆記：模擬，每次取佇列頭，檢查佇列中是否有比它優先順序高的作業，有的話將該作業放入佇列尾，否則時間加1後出佇列。處理到指定作業m的時候，如果佇列中沒有比它優先順序高的作業，則時間加1，列印該作業；否則將它移到隊尾，繼續判斷下一個作業。
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
struct job
{
int v; //作業的序號
int p; //作業的優先順序
job(int a, int b) : v(a), p(b) {}
};
//檢查佇列Q中是否有優先順序比x高的項，如果有，輸出真，否則輸出假
bool check(vector<job> Q, int x, unsigned int i)
{
while (i < Q.size())
if (x < Q[i++].p)
return true;
return false;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
//使用STL中的向量vector 實現佇列，利用其push_back操作向佇列尾部加入資料
vector<job> Q;
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0, p; i < n; i++)
{
scanf("%d", &p);
Q.push_back(job(i, p));
}
int ans = 1;
for (int k = 0; check(Q, Q[k].p, k) || Q[k].v != m; k++)
{
if (check(Q, Q[k].p, k))
Q.push_back(Q[k]);
else
ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
3.2.4 Team Queue (2259)
題意：共有t組元素進行佇列操作。
入列操作：元素進入佇列之前先從頭檢查佇列中是否有同組的元素，如果有，直接排到同組元素後面，否則排到佇列尾。
出列操作：直接取出佇列頭的元素。
小筆記：按照題意進行佇列模擬，一共有 t 組佇列Q[1…t]， x 所在的組為T[x]，用一個佇列TQ記錄當前元素所在組的資訊。
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1001;
int T[1000000]; //元素與佇列號的對映
int main()
{
int t, k = 0;
while (scanf("%d", &t) && t)
{
printf("Scenario #%d\n", ++k);
bool v[N]; //標識是否有同組元素
for (int i = 0; i < t; i++)
{
int n;
scanf("%d", &n);
v[i] = false;
while (n--)
{
int x;
scanf("%d", &x);
T[x] = i;
}
}
queue<int> Q[N]; //儲存每個組
queue<int> TQ; //儲存組號
char cmd[10];
while (scanf("%s", cmd) && cmd[0] != 'S')
{
if (cmd[0] == 'E')
{
int x;
scanf("%d", &x);
int i = T[x];
if (!v[i])
{
v[i] = true;
TQ.push(i); //將元素x所在組號T[x]放入佇列TQ
}
Q[i].push(x); // 將元素x放入佇列Q[T[x]]
}
else if (cmd[0] == 'D')
{
int i = TQ.front(); //從TQ佇列頭找到組號i
printf("%d\n", Q[i].front()); //輸出Q[i]佇列頭元素
Q[i].pop();
if (Q[i].empty())
{
TQ.pop();
v[i] = false;
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
3.2.5 Sliding Window (2823)
題意：陣列a[1…n]有n個數字，依次計算a[1…k]到A[n-k+1…n]區間的最大值和最小值。
小筆記：這道題特別重要，十分精華。一種方法是滑動視窗、單調佇列的思想應用，一定要掌握。到後面我們還會學習線段樹，也是對這種反覆問詢區間問題的殺招。
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int a[1000005];
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
//求區間最小值
deque<int> minQ;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
while (!minQ.empty() && a[i] < a[minQ.back()])
minQ.pop_back();
minQ.push_back(i);
if (minQ.front() < i - k + 1)
minQ.pop_front();
if (i >= k)
printf("%d ", a[minQ.front()]);
}
printf("\n");
//求區間最大值
deque<int> maxQ;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
while (!maxQ.empty() && a[i] > a[maxQ.back()])
maxQ.pop_back();
maxQ.push_back(i);
if (maxQ.front() < i - k + 1)
maxQ.pop_front();
if (i >= k)
printf("%d ", a[maxQ.front()]);
}
printf("\n");
return 0;
}