DP 15-2 15-3
阿新 • • 發佈：2021-08-09
DP課後題（2，3）
目錄15-2迴文字串
利用LCS演算法
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<utility> #include<string> #include<map> using namespace std; typedef vector<vector<int>> vec2_int; void fun() { string x="qcharacter";//q為緩衝字元 string y="tretcarahc"; //vector<char> ans; int m=x.length(); int n=y.length(); vector<int> temp(n,0); vec2_int b(m,temp); vec2_int c(m,temp); char x_q=x[1]; char y_q=y[1]; int x1_index=find(y.begin(),y.end(),x_q)-y.begin(); int y1_index=find(x.begin(),x.end(),y_q)-x.begin(); for(int j=1;j<n;j++) { for(int i=1;i<m;i++) { if(x[i]==y[j]) { b[i][j]=b[i-1][j-1]+1; c[i][j]=1; } else{ b[i][j]=max(b[i][j-1],b[i-1][j]); if(b[i][j-1]>b[i-1][j])c[i][j]=3; else c[i][j]=2; } } } map<int ,string> map_temp; map_temp.insert(make_pair(1,"左上")); map_temp.insert(make_pair(2,"上方")); map_temp.insert(make_pair(3,"左方")); string s_ans; for(int i=m-1;i>=0;i--) { for(int j=n-1;j>=0;j--) { if(c[i][j]==1) { s_ans.insert(s_ans.end(),x[i]); i--; } else{ if(c[i][j]==2) { i--; j++; } } } } cout<<s_ans<<'\n'; for(int i=0;i<m;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { cout<<map_temp[c[i][j]]<<'_'<<x[i]<<"_"<<b[i][j]<<" "; } cout<<'\n'; } } int main() { fun(); return 0; }
15-3歐幾里得
將問題改為兩個人分別從第一個點走到最後一個點，點不重複。
dis[i][j]代表為一個人已經走到i點另一個人已經走到j點。為對稱矩陣。
初始化dis[1][2]=dis[2][1]=dis(1,2);
不妨令i>j;
當j！=i-1時；
dis[i][j]=dis[i-1][j]+dis(i,i-1);
當j=i-1時
例如要計算dis[7][6]時，我們可以列舉dis[6][5].dis[6][4]...,到目標的最小值；
最後我們要計算dis[i][i],
例如dis[7][7]=dis[7][6]+dis[6][7];
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<utility> #include<string> #include<map> #include<math.h> using namespace std; typedef vector<vector<int>> vec2_int; typedef vector<vector<double>> vec2_dou; typedef pair<int,int> point; typedef map<int,int>::iterator map_iter; double distance(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2) { return pow(pow(p1.first-p2.first,2.0)+pow(p1.second-p2.second,2),0.5); } void fun() { vector<pair<int,int>> points={ make_pair(-1,-1), make_pair(0,6),make_pair(1,0), make_pair(2,3),make_pair(5,4), make_pair(6,1),make_pair(7,5), make_pair(8,2) }; vector<int> ac; int m=points.size(); vector<double> vec_temp(m,0); vec2_dou ans_temp(m,vec_temp); ans_temp[1][2]=ans_temp[2][1]=distance(points[1],points[2]); for(int i=3;i<m;i++) { for(int j=1;j<i;j++) { if(j==i-1) { ans_temp[i][j]=99999; for(int k=1;k<j;k++) { ans_temp[i][j]=min(ans_temp[i][j],ans_temp[j][k]+distance(points[k],points[i])); ans_temp[i][j]=min(ans_temp[i][j],ans_temp[i][k]+distance(points[k],points[j])); } } else { ans_temp[i][j]=ans_temp[i-1][j]+distance(points[i],points[i-1]); } cout<<ans_temp[i][j]<<'\t'; } ans_temp[i][i]=ans_temp[i][i-1]+distance(points[i],points[i-1]); cout<<ans_temp[i][i]<<'\t'; cout<<'\n'; } for(int i:ac) { cout<<i<<'\t'; } /*vector<double> dis(points.size()-1,9999999); auto first_po=points.begin(); auto finnal_po=points.end(); finnal_po--; auto in_point=points.begin(); auto out_point=points.begin(); auto cur_point=points.begin(); dis[0]=2*distance(first_po,finnal_po); for(int i=1;i<points.size()-1;i++) { ++cur_point; double p=dis[i-1] -distance(in_point,finnal_po) +distance(in_point,cur_point)+distance(cur_point,finnal_po); double q=dis[i-1] -distance(out_point,finnal_po) +distance(out_point,cur_point)+distance(cur_point,finnal_po); dis[i]=min(p,q); if(p<q) { in_point=cur_point; } else{ out_point=cur_point; } cout<<dis[i]<<'\t'<<'\t'; }*/ } int main() { fun(); return 0; }
用貪心竟然有相同結果！！！離譜！！！！！！！！！！！而且O（n）複雜度！！！！！！！
//貪心演算法 #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<utility> #include<string> #include<map> #include<math.h> using namespace std; typedef vector<vector<int>> vec2_int; typedef pair<int,int> point; typedef map<int,int>::iterator map_iter; double distance(map_iter p1,map_iter p2) { return pow(pow(p1->first-p2->first,2.0)+pow(p1->second-p2->second,2),0.5); } void fun() { map<int,int> points={ make_pair(0,6),make_pair(1,0), make_pair(2,3),make_pair(5,4), make_pair(6,1),make_pair(7,5), make_pair(8,2) }; vector<double> dis(points.size()-1,9999999); auto first_po=points.begin(); auto finnal_po=points.end(); finnal_po--; auto in_point=points.begin(); auto out_point=points.begin(); auto cur_point=points.begin(); dis[0]=2*distance(first_po,finnal_po); for(int i=1;i<points.size()-1;i++) { ++cur_point; double p=dis[i-1] -distance(in_point,finnal_po) +distance(in_point,cur_point)+distance(cur_point,finnal_po); double q=dis[i-1] -distance(out_point,finnal_po) +distance(out_point,cur_point)+distance(cur_point,finnal_po); dis[i]=min(p,q); if(p<q) { in_point=cur_point; } else{ out_point=cur_point; } cout<<dis[i]<<'\t'<<'\t'; } } int main() { fun(); return 0; }