超級醜數 是一個正整數，並滿足其所有質因數都出現在質數陣列 primes 中。

給你一個整數 n 和一個整數陣列 primes ，返回第 n 個 超級醜數 。

題目資料保證第 n 個 超級醜數 在 32-bit 帶符號整數範圍內。

示例 1：

輸入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
輸出：32 
解釋：給定長度為 4 的質數陣列 primes = [2,7,13,19]，前 12 個超級醜數序列為：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

示例 2：

輸入：n = 1, primes = [2,3,5]
輸出：1
解釋：1 不含質因，因此它的所有質因數都在質數陣列 primes = [2,3,5] 中。

提示：

• 1 <= n <= 106
• 1 <= primes.length <= 100
• 2 <= primes[i] <= 1000
• 題目資料 保證 primes[i] 是一個質數
• primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 遞增順序 排列

動態規劃

/**
 * DP
 *
 * @param n
 * @param primes
 * @return
 */
public static int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
    if (n <= 0) return -1;

    // 用來記錄生成的醜數，dp[i]表示第i個超級醜數
    int[] dp = new int[n];
    // 初始條件：第1個超級醜數是1
    dp[0] = 1;
    // 表示下一個超級醜數是當前指標指向的超級醜數乘以對應的因數，初始是為1
    int pointers[] = new int[primes.length];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int minNum = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 0; j < primes.length; j++) {
            // 取最小值
            minNum = Math.min(minNum, primes[j] * dp[pointers[j]]);
        }
        // 下一個超級醜數
        dp[i] = minNum;
        for (int j = 0; j < primes.length; j++) {
            // 某位置數字對應的指標加1
            if (dp[i] == primes[j] * dp[pointers[j]]) pointers[j]++;
        }
    }
    return dp[n - 1];
}
 

測試用例

public static void main(String[] args) {
    int n = 12;
    int[] primes = new int[]{2, 7, 13, 19};
    int uglyNumber = NthSuperUglyNumber.nthSuperUglyNumber(n, primes);
    System.out.println("NthSuperUglyNumber demo01 result : " + uglyNumber);

    n = 1;
    primes = new int[]{2, 3, 5};
    uglyNumber = NthSuperUglyNumber.nthSuperUglyNumber(n, primes);
    System.out.println("NthSuperUglyNumber demo02 result : " + uglyNumber);
}
 

執行結果

NthSuperUglyNumber demo01 result : 32
NthSuperUglyNumber demo02 result : 1