13.7.2 二叉排序樹的刪除

二叉排序樹情況分為三種：

1. 刪除葉子節點
   1. 需要先找到要刪除的節點 targetNode
   2. 找到targetNode的父節點 parent
   3. 確定 targetNode 是 parent的左子節點還是右子節點
   4. 根據前面的情況來對應刪除
      1. 左子節點：parent.left = null
      2. 右子節點：parent.right = null
2. 刪除只有一棵子樹的節點
   1. 需要先找到要刪除的節點 targetNode
   2. 找到targetNode的父節點 parent
   3. 確定 targetNode 是 parent的左子節點還是右子節點
   4. targetNode是parent左子節點還是右子節點
      1. 如果targetNode
         是parent的左子節點parent.left = targetNode.left(targetNode 有左子節點) || targetNode.right(targetNode 有右子節點)
      2. 如果targetNode 是 parent的右子節點 parent.right = target.right (targetNode 有左子節點)|| targetNode.left(targetNode 有左子節點)
3. 刪除有兩棵子樹的節點
   1. 需要先找到要刪除的節點 targetNode
   2. 找到targetNode的父節點 parent
   3. 從targetNode的右子樹找到最小的節點
   4. 用一個臨時變數，將最小結點的值儲存 temp
   5. 刪除這個最小結點
   6. targetNode.value = temp

package binarysorttree;

public class BinarySortTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {7,3,10,12,5,1,9};
        BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
        // 迴圈新增節點到二叉排序樹
        for (int i = 0; i < arr.length; i++){
            binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
        }
        System.out.println("二叉樹的建立");
        binarySortTree.infixOrder();

        System.out.println("刪除結點");
//        binarySortTree.delNode(1);
        binarySortTree.delNode(7);
//        binarySortTree.delNode(10);
        binarySortTree.infixOrder();
    }
}
// 建立二叉排序數
class BinarySortTree {
    private Node root;
    // 查詢要刪除的結點
    public Node search(int value){
        if (root == null){
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }
    // 查詢要刪除結點的父節點
    public Node searchParent(int value){
        if (root == null) {
            return null;
        }else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }
    // 刪除結點
    public void delNode(int value){
        if (root == null){
            return;
        } else {
            // 先去查詢到要刪除的點
            Node targetNode = search(value);
            if (targetNode == null){
                return; // 沒找到直接返回
            }
            // targetNode 沒有父節點 等價於 跟結點 等價於 長度只有一的樹
            // 長度只有一個跟結點
            if(root.left == null && root.right == null){
                root = null;
                return;
            }
            // 在去查詢要刪除點的父節點
            Node parent = searchParent(value);
            // 如果要刪除的結點是葉子結點
            if (targetNode.left == null && targetNode.right == null){
                // 判斷 targetNode 是 parent 的左子節點還是右子節點
                if (parent.left != null && parent.left == targetNode){
                    parent.left = null;
                }else if (parent.right != null && parent.right == targetNode){
                    parent.right = null;
                }
            } else if (targetNode.left != null && targetNode.right == null){
                // 要刪除結點只存在左子樹
                if (parent.left != null && parent.left == targetNode){
                    parent.left = targetNode.left;
                }else if (parent.right != null && parent.right == targetNode){
                    parent.right = targetNode.right;
                }
            } else if (targetNode.right != null && targetNode.left == null){
                // 刪除結點只存在右子樹
                if (parent.left != null && parent.left.value == value){
                    parent.left = null;
                }else if (parent.right != null && parent.right.value == value){
                    parent.right = null;
                }
            }  else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null){
                // 兩種思路，可以從右子樹找最小的，也可以從左子樹找最大的
                // 下面是右子樹最小的
                int mincalue = delRightTreeMin(targetNode.right);
                targetNode.value = mincalue;
            }
        }
    }

    /**
     *  1.返回的 以node為跟結點的二叉排序樹的最小的節點的值
     *  2. 刪除這個最小結點
     * @param node  傳入的結點（當作二叉排序樹的跟結點）
     * @return  返回是以node為跟結點的二叉排序樹的最小的節點的值
     */
    public int delRightTreeMin(Node node){
        Node target = node;
        // 迴圈查詢左節點，就會找到最小值
        while (target.left != null){
            target = target.left;
        }
        // 這時，target 就指向了最小的值
        // 刪除最小結點的值
        delNode(target.value);
        return target.value;
    }

    // 新增節點
    public void add(Node node){
        if (root == null){
            root = node;
        }else{
            root.add(node);
        }
    }
    // 中序遍歷
    public void infixOrder(){
        if (root != null){
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("當前二叉排序樹為空，不能遍歷");
            return;
        }
    }

}
class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }
    // 查詢要刪除的結點

    /**
     *
     * @param value 希望刪除的結點的值
     * @return  如果找到返回該結點，否則返回null
     */
    public Node search(int value){
        if (this.value == value){
            // 說明該點就是要找的結點
            return this;
        }else if (this.value < value && this.right != null){
            return this.right.search(value);
        }else if (this.value > value && this.left != null){
            return this.left.search(value);
        }else{
            return null;
        }
    }
    // 查詢要刪除結點的父節點

    /**
     *
     * @param value 要查詢的結點的值
     * @return  返回的是要刪除點的父節點，如果沒有，則返回null
     */
    public Node searchParent(int value){
        if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)){
            return this;
        }else if(this.value > value && this.left != null){
            return this.left.searchParent(value);
        }else if (this.value < value && this.right != null){
            return this.right.searchParent(value);
        }else {
            return null;
        }
    }
    // 遞迴新增，新增節點
    public void add(Node node){
        if (node == null){
            return;
        }
        // 判斷傳入的節點的值和當前子樹的根節點的值的關係
        if (node.value < this.value){
            // 如果當前節點的左子樹為空
            if (this.left == null){
                this.left = node;
            } else {
                // 遞迴的向左子樹新增
                this.left.add(node);
            }
        } else {
            if (this.right == null){
                this.right = node;
            } else {
                this.right.add(node);
            }
        }
    }
    // 中序遍歷
    public void infixOrder(){
        if (this.left != null){
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.print(this.value+"\t");
        if (this.right != null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }
}