一、GVF Snake演算法簡介

分割的過程中， 影象的輪廓曲線要儘可能變得光滑。然而， Snake模型使輪廓線更加平滑的同時不能凹陷， 對初始位置的選取較為敏感， 極大的增加了模型的不確定性 。GVF Snake模型， 將梯度力擴充套件至整個影象中， 一方面加大了輪廓曲線的動態捕捉能力， 另一方面克服了Snake模型中輪廓線不能凹陷的缺陷 。GVF Snake模型其外力作用範圍較大，具有雙向驅動輪廓運動的特點。對於一幅影象，首先使用邊界檢測運算元獲取該幅影象I(x，y)的邊界f(x，y)，w(x，y) =[u(x， y) ， v(x， y) ] 為該模型的外力， 則GVF Snake模型的能量泛函可表示為

梯度向量流中梯度力場u、v函式關於時間t的偏微分方程可表示為

二、部分原始碼

clc; clear all; close all;
rand('state', 0);
warning off all;
path([pwd '\\toolbox'], path);
filename = 'chest'; % 待處理影象名稱
% 載入影象
[I, map] = rawread(sprintf('images\\%s.pgm', filename));
% 計算邊緣影象
f = 1 - I/255;
% GVF處理
[u,v] = GVF(f, 0.1, 80);
% 正規化處理
mag = sqrt(u.*u+v.*v);
px = u./(mag+1e-10); py = v./(mag+1e-10);
% 顯示結果
figure(1);
subplot(1, 2, 1); imdisp(I); title('原影象', 'FontWeight', 'Bold');
subplot(1, 2, 2); imdisp(f); title('邊緣影象', 'FontWeight', 'Bold');
% 初始邊緣曲線
load(sprintf('.\\images\\%s.mat', filename));
[x,y] = snakeinterp(XSnake,YSnake,2,0.5);
subplot(1, 2, 1); hold on;
h = plot(x, y, 'r-');
% GVF迭代
load(sprintf('.\\images\\test_%s.mat', filename));
for i=1:25,
    [x,y] = snakedeform(x,y,alpha,beta,gamma,kappa,fx,fy,5);
    [x,y] = snakeinterp(x,y,dmax,dmin);
    set(h, 'XData', x, 'YData', y);
    title(['迭代過程，迭代次數為 = ' num2str(i*5)], 'FontWeight', 'Bold')
    pause(0.2);
end
title('GVF Snake邊緣提取標記', 'FontWeight', 'Bold')
mag = sqrt(u.*u+v.*v);
px = u./(mag+1e-10); py = v./(mag+1e-10);
% 顯示結果
figure(1);
subplot(1, 2, 1); imdisp(I); title('原影象', 'FontWeight', 'Bold');
subplot(1, 2, 2); imdisp(f); title('邊緣影象', 'FontWeight', 'Bold');
% 初始邊緣曲線
load(sprintf('.\\images\\%s.mat', filename));
[x,y] = snakeinterp(XSnake,YSnake,2,0.5);
% XSnake
% YSnake
% GVF snake (active contour) toolbox
% Version 1.0 17-June-1997
% Copyright (c) 1996-1997 by Chenyang Xu and Jerry L. Prince 
%
%  Image input/output
%    rawread       - Read a Portable Bitmap file, or a raw file
%    rawwrite      - Write a Portable Bitmap file, or a raw file
% 
%  Image Display
%    imdisp        - Display an image
% 
%  Active Contour
%    snakeinit     - Initialize the snake manually
%    snakedeform   - Deform snake in the given external force field
%    snakedeform2  - Deform snake in the given external force field with
%                    pressure force
%    snakedisp     - Display a snake
%    snakeinterp   - Interpolate the snake adaptively
%    snakeinterp1  - Interpolate the snake at a fixed resolution
%                    (better implemented than snakeinterp)
% 
%  Gradient Vector Flow
%    GVF           - Compute the gradient vector flow field
% 
%  Other
%    dt            - Simple distance transform
%    gaussianBlur  - Blurring an image using gaussian kernel   
%    gaussianMask  - Generate a discrete gaussian mask


 

三、執行結果

四、matlab版本及參考文獻

1 matlab版本
2014a

2 參考文獻
[1] 蔡利梅.MATLAB影象處理——理論、演算法與例項分析[M].清華大學出版社，2020.
[2]楊丹,趙海濱,龍哲.MATLAB影象處理例項詳解[M].清華大學出版社，2013.
[3]周品.MATLAB影象處理與圖形使用者介面設計[M].清華大學出版社，2013.
[4]劉成龍.精通MATLAB影象處理[M].清華大學出版社，2015.