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題目思路

看起來好難但是結論好簡單

如果\(r,q\)中間有\(k\)個點，那麼答案就是\(c(k,2)+n\)

題解是這麼說的

You can take any contiguous sub-segment of the path between r and p.

至於為什麼加\(n\) ，我感覺有點難說清楚

如果他們兩棵樹取的子數的節點不同時在中間的k個點中，那麼答案就是\(n\)個

求中間多少個點直接\(LCA\)即可

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
mt19937 rnd(time(0));
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=20071027;
const double eps=1e-10;
int n,q;
int head[maxn],cnt;
struct edge{
    int to,next;
}e[maxn<<1];
int lg[maxn],depth[maxn];
int fa[maxn][30];
void add(int u,int v){
    e[++cnt]={v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int son,int father)//把0作為最高點,且0的高度為0
{
    fa[son][0]=father;
    depth[son]=depth[father]+1;
    for(int i=1;i<=lg[depth[son]];i++)
    {
        fa[son][i]=fa[fa[son][i-1]][i-1];//這個轉移可以說是演算法的核心之一
                                //意思是son的2^i祖先等於son的2^(i-1)祖先的2^(i-1)祖先
                                    //2^i = 2^(i-1) + 2^(i-1)
    }
    for(int i=head[son];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to!=father)//相當於往下搜尋
            dfs(e[i].to,son);
    }
}
int LCA(int x, int y){
    if(depth[x] < depth[y]) //用數學語言來說就是：不妨設x的深度 >= y的深度
        swap(x, y);
    while(depth[x] > depth[y])
        x = fa[x][lg[depth[x]-depth[y]] - 1]; //先跳到同一深度
    if(x == y)  //如果x是y的祖先，那他們的LCA肯定就是x了
        return x;
    for(int k = lg[depth[x]] - 1; k >= 0; k--) //不斷向上跳（lg就是之前說的常數優化）  注意是從大到小跳
        if(fa[x][k] != fa[y][k])  //因為我們要跳到它們LCA的下面一層，所以它們肯定不相等，如果不相等就跳過去。
            x = fa[x][k], y = fa[y][k];
    return fa[x][0];  //返回父節點
}
signed main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) //預先算出log2(i)+1的值，用的時候直接呼叫就可以了
        lg[i] = lg[i-1] + (1 << lg[i-1] == i);  //看不懂的可以手推一下
    for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1,u,v;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        int fa=LCA(u,v);
        int k=depth[u]-depth[fa]+depth[v]-depth[fa]+1;
        printf("%lld\n",1ll*k*(k-1)/2+n);
    }
    return 0;
}