b_lc_ 最小化目標值與所選元素的差(dp / bitset 優化記憶體)
阿新 • • 發佈:2021-08-22
m x n 的整數矩陣 mat 和一個整數 target 。從矩陣的 每一行 中選擇一個整數,你的目標是 最小化 所有選中元素之 和 與目標值 target 的 絕對差 。返回 最小的絕對差 。
思路:樸素 dp
const int N = 70; const int MAX_S = N * N; class Solution { public: bool f[N][MAX_S + 1]; //第i行,和為j是否可能 int minimizeTheDifference(vector<vector<int>>& g, int tar) { int n = g.size(), m = g[0].size(); for (int j = 0; j < m; j++) { f[0][g[0][j]] = true; } for (int i = 1; i < n; i++) { for (int s = 0; s <= MAX_S; s++) { if (!f[i-1][s]) { continue; } for (int j = 0; j < m; j++) { if (s + g[i][j] > MAX_S) { continue; } f[i][s + g[i][j]] = true; } } } int ans = INT_MAX; for (int s = 0; s <= MAX_S; s++) { if (f[n-1][s]) { ans = min(ans, abs(s-tar)); } } return ans; } };
MAX_S 大一點就超時了。
優化:可以用 bitset 來壓縮記憶體
class Solution { public: int minimizeTheDifference(vector<vector<int>>& A, int target) { int n=A.size(); int m=A[0].size(); bitset<5000> F[n]; F[0]=0; for (int i=0;i<m;++i) F[0][A[0][i]]=1; for (int i=1;i<n;++i) { F[i]=0; for (int j=0;j<m;++j) F[i]|=F[i-1]<<A[i][j]; } int ans=4900; for (int i=1;i<=4900;++i) if (F[n-1][i]) ans=min(ans,abs(target-i)); return ans; } };
二維優化成一維:利用滾動陣列