遞迴

　　遞迴（Recursion Algorithm, 遞迴演算法）通過重複將問題分解為同類子問題而解決問題的方法。

　　遞迴思想：　　

1. “重複”，即凡是通過迴圈語句可以實現的，都可以通過遞迴來實現
2. “將問題分解為同類的子問題”，如持續迴圈的運算操作，持續迴圈的判斷操作，他們的每次迴圈都是同樣的一個“動作”，這個“動作”就是一個子問題。

e.g.1:

 1 # -*- ecoding: utf-8 -*-
 2 # @ModuleName: rasum
 3 # @Function: 
 4 # @Author: Zhangjie
 5 # @Time: 2021/8/23 23:58
 6
 
 
 7 def ra_sum(start):
 8     if start == 1:
 9         return start
10     order = ra_sum(start-1) + start
11     print("第%d次遞迴" % start)
12     print('返回值：%d,在記憶體中的地址：%d' % (order, id(order)))
13     return order
14 
15 
16 #迴圈實現
17 def sum1(start):
18     i = 1
19     add = 0
20     while i <= start:
 
21         add = add + i
22         i += 1
23     return add
24 
25 
26 
27 
28 if __name__ == '__main__':
29     #print(sum1(6))
30     print(ra_sum(6))

輸出結果：

第2次遞迴
返回值：3,在記憶體中的地址：52392096
第3次遞迴
返回值：6,在記憶體中的地址：52392144
第4次遞迴
返回值：10,在記憶體中的地址：52392208
第5次遞迴
返回值：15,在記憶體中的地址：52392288
第6次遞迴
返回值：21,在記憶體中的地址：52392384
21

從示例中可以看出:

　　每遞迴一次，程式碼在記憶體中開闢新的儲存運算過程的地址空間，記錄運算過程。（你是否曾經有過中間值應該放哪裡的問題）

　　遞迴演算法其實分縮小範圍和求取結果的層層返回兩大步驟。

　 遞迴的實質是呼叫棧的進棧，出棧操作過程。

　　每遞迴呼叫自己一次就進棧一次，並在棧列表裡記錄呼叫的內容，每返回一次就是出棧彈出值的過程，並把值返回到上一個棧列表裡，最終求出結果。

　　（棧的性質：先進後出，後進先出）

一圖勝千言

思考

1 遞迴演算法的複雜度

2 使用遞迴演算法實現二分查詢

3 如何使用Python內建裝飾器優化遞迴

轉載請註明出處