BFS(寬度優先搜尋)

簡介

寬度優先搜尋(BFS，breadth-First Search)也是一種搜尋的手段。是從一個狀態開始，總是先搜尋離它最近的所有狀態，所以對於寬度優先搜尋，同一個狀態只經過一次，複雜度為O(狀態數*轉移的方式)

BFS的基本思路

它是按照開始狀態——>只需一次就可以到達的所有狀態——>只需二次轉移就可以到達的所有狀態——>····

從資料結構上來看DFS利用了棧，而BFS則利用的佇列。搜尋時首先將初始狀態新增到佇列裡，然後又不斷地從隊頭取出狀態，把從該狀態可以轉移到的狀態中未被訪問過的部分加入佇列，如此往復，直到佇列被取空或找到問題的解。

模板——

https://www.acwing.com/problem/content/849/

queue<int> q;
st[1] = ture; //  表示1號點已經被遍歷過了	
q.push(1); 

while(q.size())
{
	int t = q.front();
	q.pop();
	
	for (int i = h[t];i != -1 ;i = ne[i])
	{
		int j = e[i];
		if (!st[i])
		{
			st[j] = true;
			q.push[j];
		}
	}
}

樣例一 AcWing 844. 走迷宮 https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/907/

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5 + 10 ;
int n,m;
int g[N][N],d[N][N];
queue <PII> q;

int bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[0][0] = 0;
    q.push({0,0});

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();

        for (int i = 0 ; i < 4 ; i ++) 
        {
            int x = t.first + dx[i] ,y = t.second + dy[i];

            if (x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&d[x][y]==-1&&g[x][y]==0)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q.push({x,y});
            }
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )
        for (int j = 0 ; j < m ; j ++) 
            cin >> g[i][j];
    
    cout << bfs() <<endl;
    return 0;
}
 

思路

一般BFS用於求解最短路徑，在此題中我們從最左上角的{0，0}開始搜尋將它放在佇列頭，進行dx，dy方向上的符合條件的移動，如果沒走過這個點就將這個點放入佇列d[x][y]就相應的加上1，如此反覆，直到搜尋到最快的路徑

return即可；

後續繼續補題