淦，最後一道題沒寫出來，...還是我太菜了，不過這個題確實比較有趣.

G. Minimal Coverage

簡化題意：就是你處在座標軸的0點上，給你一個序列\(a_i\)，每次你可以選擇向左走\(a_i\),也可以選擇向右走\(a_i\)，求你走過的範圍的最小值？（第一步必須向右走）。
其實這個題想起來也沒那麼複雜，顯然每一步在選擇時，我們需要一下的資訊：當前所處的位置，當前走到哪一步了，當前所走過的範圍的左右邊界。資訊蠻多的，如果用DP的話，當前走到哪一步了，這個很好解決，剩下的三個資訊：當前的位置，走過的範圍。這個時候我們再看下資料範圍：\(n\leq 10^4,a_i\leq 1000\),這\(a_i\)

的範圍支援我們最多隻能再存一個資訊。遇到這種資訊多，我們無法儲存的時候，一般大的解決方法是觀察資訊之間有沒有關係，能不能通過推到得出另一個資訊來減少我們儲存的資訊量。但是：當前的位置，走過的範圍。好像沒什麼明顯的聯絡。剩下的辦法就是根據題目的性質，設計更優的狀態來減少我們需要記錄的資訊。可以思考最優解存在的性質，我們發現這個題起點是確定從零開始的，但其實我們完全可以自己調節起點的位置，這對題目沒有什麼影響。既然如此，我們可以將最優解的左端點移到原點，這樣它所有的移動就都是在整數的座標下移動了。那我們就規定0為左端點，之後考慮我們若在位置x，則右端點肯定越小越好。則我們設這樣的狀態f[i][j]，即規定0為左端點時前i步後，當前點在j時的最小的右端點。發現這樣一定能遍歷到最優解。雖然當左端點固定後，起點的位置就不固定了，但在起始狀態是我們可以列舉確定的，通過這種方法我們可以減少左端點不固定的麻煩。