【題意】

給定一個長度為n的文章（小寫字母），和m個不合法單詞，修改文章中每個字母都有$a_i$的代價，問要文章中不存在不合法的單詞，最小代價是多少

資料範圍：$n\leq2*10^5,m\leq10$

【分析】

首先，我們可以預處理出來每個位置作為結尾，不包含任何不合法單詞的最長的區間pos[i]（也就是左端點最遠的位置）

然後，我們考慮dp

對於位置i，能夠由j位置轉移而來，當且僅當j+1-i之間沒有不合法單詞，所以我們要在pos[i]之後轉移而來

$f[i]=min_{pos[i]\leq j \le i}{f[j]}+a[i],$

這個式子可以用單調佇列來優化轉移

這樣時間複雜度為$O(nm+\sum{|len|})$

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define int long long
inline int read()
{
    int f=1,lzx=0;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
    while(c<='9'&&c>='0'){lzx=lzx*10+c-'0';c=getchar();}
    return lzx*f;
}
 
const int N=2e5+10,p=1e6+3;
char s[N],t[12][N];
int mod[2]={1e9+7,1e9+9},a[N],len[12],q[N],h,T,f[N],
    hash1[N][2],hasht[12][2],power[N][2],fir[N];
inline int calc(int x,int l,int id)
{
    int y=x+l-1,res=hash1[y][id];
    res-=hash1[x-1][id]*power[y-x+1][id]%mod[id];
    return (res+mod[id])%mod[id];
}
inline 
 
int check(int x,int y)
{
    return calc(x,len[y],0)==hasht[y][0]&&calc(x,len[y],1)==hasht[y][1];
}
inline int fit(int x)
{
    if(fir[x]==x)return fir[x-1];
    return fir[x];
}
signed main()
{
    freopen("wzadx.in","r",stdin);
    freopen("wzadx.out","w",stdout);
    int n=read(),m=read(),ans=0;
    scanf("%s",s+1);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read(),ans+=a[i];
    for(re int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",t[i]+1);
        len[i]=strlen(t[i]+1);
    }
    power[0][0]=power[0][1]=1;
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        for(re int j=0;j<2;j++)
            power[i][j]=power[i-1][j]*p%mod[j];
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        for(re int j=0;j<2;j++)
            hash1[i][j]=(hash1[i-1][j]*p+s[i]-'a')%mod[j];
    for(re int i=1;i<=m;i++)
    {
        int tmp[2];tmp[0]=tmp[1]=0;
        for(re int j=1;j<=len[i];j++)
            for(re int k=0;k<2;k++)
                tmp[k]=(tmp[k]*p+t[i][j]-'a')%mod[k];
        hasht[i][1]=tmp[1];
        hasht[i][0]=tmp[0];
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        for(re int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i+len[j]-1>n+1)continue;
            if(check(i,j))
                fir[i+len[j]-1]=max(fir[i+len[j]-1],i);
        }
    for(re int i=1;i<=n+1;i++)
        fir[i]=max(fir[i],fir[i-1]);
    q[++h]=0;
    for(re int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        while(T<h&&q[T+1]<fir[i-1])T++;
        f[i]=f[q[T+1]]+a[i];
        while(T<h&&f[q[h]]>=f[i])h--;
        q[++h]=i;
    }
    cout<<f[n+1]<<endl;
    return 0;
}