P5243 [USACO19FEB]Moorio Kart P

考慮容斥，先把可能的算出來，然後再算 \(<Y\) 的
第一部分就直接把所有邊權枚舉出來乘一乘
\(<Y\) 的不難發現可以 dp
但是樸素的 dp 是 \(\mathcal O(n^3)\) 的
因此考慮根號分治
對於 \(n_i\leq \sqrt Y\) 的，這樣的我們列舉每一個不同的邊的長度，複雜度為 \(\mathcal O(n_i^2Y)\)
對於 \(n_i > \sqrt Y\) 的，這樣的最多隻有 \(\sqrt Y\) 個，複雜度為 \(\mathcal O(Y^2\sqrt Y)\)
第一類，根據均值不等式，所有 \(n_i\)

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CF1580D

發現這個式子長得特別奇怪，拆一下變成 \(\sum a_{b_i}+a_{b_j}-2a_k\)
建出一棵笛卡爾樹，這個 \(a_k\) 就是他們的 lca
直接樹形 dp
\(\mathcal O(n^2)\)

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CF1580B

這個東西本質上是深度為 \(k\) 的點恰好又 \(m\)

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