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我們先考慮一種 \(\text{dp}\)。

設 \(f[i][n]\) 為當前考慮的數是 \(n\), 考慮了前 \(i\) 種質數, 嚴格來說是 ：

則有一個比較漂亮的轉移：

轉移的意義是這樣的，我們考慮 \(f[i + 1][n]\) 的來源。

1. \(\frac{n}{d}\)
   不包含第 \(i + 1\) 個質數的，即 \(f[i][n]\) 。
2. \(\frac{n}{d}\) 包含第 \(i + 1\) 個質數的，此時要求 \(p_{i + 1} | \frac{n}{d}\)，貢獻是\(f[i + 1][\frac{n}{p_{i + 1}}]\)

考慮滾掉第一維。

for(int i = 1 ; i <= cnt; ++ i ) {
    for(int j = 1; j * pri[i] <= n; -- j) {
        f[j * pri[i]] += f[j];
    }
}

同理，考慮字尾和，倒推字首和，倒推後綴和。

for(int i = 1 ; i <= cnt; ++ i ) {
    for(int j = n / pri[i]; j >= 1; -- j) {
        f[j] += f[j * pri[i]];
    }
}
 

for(int i = cnt; i >= 1; i --) {
    for(int j = n / pri[i]; j >= 1; -- j) {
        f[j * pri[i]] -= f[j];
    }
}

for(int i = cnt; i >= 1; i --) {
    for(int j = 1; j <= n / pri[i]; j ++) {
        f[j] -= f[j * pri[i]];
    }
}