Cuber QQ 長期在網路上與他人對線，一天，他發明了一臺神奇的打字機。這臺打字機只能處理由 a,b,X 構成的字串。具體來說，打字機能夠執行如下三種操作。
•	操作1：將任意一個 X 替換為 aX 。
•	操作2：將任意一個 X 替換為 aXbX 。
•	操作3：刪除任意一個 X 。
打字機啟動時，螢幕上有且僅有一個 X 。
現在 Cuber QQ 想要打出一個僅包含 a , b 的字串 s 。但是他有選擇困難症，注意到，操作 1 和操作 2 都能生成字元 a 。如果 s 中的某個 a 既可以通過操作 1 得到，又可以通過操作 2 得到，Cuber QQ 就會因為難以抉擇而不快樂。
Cuber QQ 為了向你詳細說明這一點，他決定把操作 1 生成的 a 標記為 a1 ，把操作 2 生成的 a 標記為 a2 。在這種表示下，Cuber QQ 是否快樂等價於通過各種操作方式（如果存在）生成的字串 s 是否完全一樣。
現在 Cuber QQ 把這個字串 s 告訴你，請你告訴他，他是否能成功打出這個字串，如果能夠打出這個字串，你還要告訴他，他是否快樂。
輸入格式
本題有多組測試資料，第一行包含一個整數 T (1≤T≤105)
之後 T 行，每行是一個僅包含 a , b 的字串 s (1≤|s|≤106)
資料保證所有字串的長度之和 ∑|s|≤106 。
輸出格式
輸出 T 行，分別對應每組資料。
如果Cuber QQ可以打出這個字串，並且開心，輸出 Happy Fang。
如果Cuber QQ可以打出這個字串，但不開心，輸出 Sad Fang。
如果Cuber QQ無法打出這個字串，輸出 Dead Fang。
通過觀察可以知道，對於aXbX可以把aX插在中間得到aaXbX，進而得到a2a1b，也可把aXbX插在aX中並刪去X得到a1a2b，因此a的數量和b的數量完全相等的串才會讓其開心，然後我們可以在這個全由2操作生成的串的後面新增aX，不改變其開心與否。因此在最後一個出現b的位置判斷a和b的字首和是否相等就能判斷是否開心。同時，如果某個位置b的字首和大於a的字首和，這個字串無法打出，剩下的情況都是可以打出但不開心。
具體證明還是看官方題解吧…