謝天謝地，還好沒掉分，還加了8分，（8分再小也是加啊）前期剛開始有點卡，不過在盡力的調整狀態之後，還是經前面的水題過完了，剩下的E2和F題就過不去了，估計是能力問題，自己還是得認真補題啦。

E2. Rubik's Cube Coloring (hard version)

這個題是在上一題的基礎上，簡單題的就很簡單，一個完全二叉樹，每個點都沒有染色，求不同染色方案的方案數。顯然的是在第一個點的顏色確定後，後面所有點的顏色都只有4種選擇，也就是無論父節點選了什麼顏色，該節點都有且僅有四種選擇。所以答案就是\(6*4^{n-1}\).那麼作為困難版的，這個題就是給某些點已經染上了顏色，要求所有的方案數。顯然上一題的簡單思路不能解決這個題了，因為我們似乎不能將所有的點都割裂開了。考慮這個例子，一個節點的父節點和子節點都以前提前被染過色了，那麼該節點的顏色選擇就依賴於父節點和子節點的顏色。像這種題，肯定存在一些性質，或者說我們沒有找到顏色之間限制的本質。考慮這樣一個事情，就像簡單題的那個例子，若一顆樹，其根節點確定後，那麼顏色的方案數就是\(4^{n-1}\)