兼職 - Freelancer - 完全揹包& (差分陣列 or Indexed Tree)
兼職
時限：最多 50 個用例，1 秒 (C/C++)，1.5 秒 (Java)
S公司有N名全職員工。公司已經定製好了整個業務的工作日程，每位員工都被安排了工作，並且每個員工處理業務時，一次只能做一項工作。所以當業務日程重複了N次以上時，S公司就需要聘請兼職來工作。任何人都可以在中途接手另一個人的工作，這時的工作交接所耗費的時間和成本忽略不計。當聘請兼職時，如果同時跟多個人簽訂合約，那麼提供兼職的公司會給予一定的費用折扣。
當給出了S公司的全職員工數量、整個業務日程，以及每日需要給兼職支付的費用資訊時，想把兼職的僱用費用弄成最低。
當給出如上所示的費用折扣資訊時，如果S公司要聘請4個兼職，那麼最優的方式是採用2 + 2，這時費用只需 38,000 韓元。如果業務日程資訊如上所示，可以採用下面的方式開展工作。
如上所示，第1天需要1個人、第2天需要3個人、第3-4天需要4個人、第5天需要3人、第6天需要2個人、第7-8天需要1個人、第10-15天需要1個人。假設有2名全職員工，那麼可以在第1、6-8、10-15天，只由全職員工處理業務，在第2天聘請1個兼職，費用為10,000韓元，在第3-4 天每天聘請2個兼職，費用為38,000韓元，在第5天聘請1個兼職，費用為10,000韓元。這樣支付的就是最低兼職費用58,000韓元。
當給出S公司的全職員工數量、整個業務日程，以及每日給兼職支付的費用時，請找出給兼職支付的最少費用。
[限制條件]
1. 全職員工數量N為介於0到100,000之間的整數。
2. 業務日程數量M為介於1到200,000之間的整數。
3. 業務日程會給出開始日期和結束日期。如果日程之間的結束日期和開始日期之間有重合，則表示需要兩個人。
4. 業務日程的開始日期S和結束日期E是介於1到100,000之間的整數.
5. 給兼職支付的費用C是介於10,000到100,000,000之間的整數。
6. 一個日程的業務能以一天為單位由多個人分工完成。
7. 任務安排完後，不應有多餘的兼職。
8. 僱傭資訊中一定會提供聘請一名兼職的費用。
[輸入]
首先給出測試用例數量 T，接著給出 T 種測試用例。
每個測試用例的第一行空格區分給出全職員工數量N、業務日程數量M、給兼職支付費用的資訊數量K。()
接下來通過M行，每行空格區分給出該業務日程的開始日期S和結束日期E。() 接下來通過K行給出聘請兼職時每天需要支付的費用資訊，該資訊空格區分給出人數P，需支付的費用C。()
[輸出]
一個測試用例輸出一行。對每個測試用例都輸出“#x”（x為測試用例的編號，從1開始），然後輸出S公司需要支付的最低兼職費用。
[輸入和輸出示例]
(輸入)
3
2 5 5
1 5
2 8
3 6
10 15
2 4
1 10000
2 19000
5 47000
10 90000
150 1300000
1 10 5
1 10
9 10
3 9
6 10
10 10
6 9
3 7
1 6
7 7
1 10
1 10196
3 23895
4 29620
10 53460
15 57180
1 10 6
1 5
5 9
3 7
1 5
4 8
2 6
1 3
2 4
4 7
6 7
1 13354
2 23714
5 58520
10 111670
11 121319
17 185147
(輸出)
#1 58000
#2 324280
#3 391248
解題思路：
如果先不考慮業務日程，求最小費用，每組折扣，可以選擇多個，是個完全揹包問題；
其中，費用種類總和K為物品數量，費用資訊的每組人數為權重w[i]，每組費用為物品價值v[i]，業務日程數量M為揹包容量；
求每天的工作需要的員工人數有兩種方法：
1.差分陣列
2.Indexed Tree， 用Indexed Tree時，query方法和update方法與平時的相反
package tree;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* 如果先不考慮業務日程，求最小費用，每組折扣，可以選擇多個，是個完全揹包問題；
* 其中，費用種類總和K為物品數量，費用資訊的每組人數為權重w[i]，每組費用為物品價值v[i]，業務日程數量M為揹包容量；
*
* 求每天的工作需要的員工人數有兩種方法：
* 1.差分陣列
* 2.Indexed Tree， 用Indexed Tree時，query方法和update方法與平時的相反
* @author XA-GDD
*
*/
public class Freelancer_0322 {
static int T,N,M,K;
static int _max_Nval = 100000;
static int _max_Mval = 200000;
static int _max_Kval = 100;
static int [][] work = new int[_max_Mval+1][2];
static int [][] fee = new int[_max_Mval+1][2];
static long [] dp = new long[_max_Mval+1];
static int [] empCnt = new int[_max_Nval+2];
static int [] idxTree = new int[_max_Nval*4];
static int offset;
static long ANS;
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("D:\\workspace\\sw_pro\\test_case\\sample_input_0322.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
T = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int testCase = 1; testCase<=T;testCase++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
K = Integer.parseInt(st.nextToken());
Arrays.fill(empCnt, 0);
Arrays.fill(dp, 1,M,Long.MAX_VALUE);
Arrays.fill(idxTree, 0);
for(int i=0;i<K;i++) {
Arrays.fill(fee[i], 0);
}
ANS=0L;
//業務日程
int maxDate = 0;
for(int i=0;i<M;i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int startDate = Integer.parseInt(st.nextToken());
int endDate = Integer.parseInt(st.nextToken());
maxDate = Math.max(maxDate, endDate);
//方法1：差分陣列 ======start=========
// empCnt[startDate]++;
// empCnt[endDate+1]--;
//方法1：差分陣列 ======end=========
//方法2：Indexed Tree ======start=========
work[i][0] = startDate;
work[i][1] = endDate;
//方法2：Indexed Tree ======end=========
}
//方法1：差分陣列 ======start=========
// for(int i=1;i<=maxDate;i++) {
// empCnt[i] += empCnt[i-1];
// }
//方法1：差分陣列 ======end=========
//費用
for(int i=0;i<K;i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
fee[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
fee[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
//完全揹包
for(int i=0;i<K;i++) {
for(int j=fee[i][0];j<=M;j++) {
dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-fee[i][0]]+fee[i][1]);
}
}
//方法1：差分陣列 ======start=========
// for(int i=0;i<=maxDate;i++) {
// ANS += empCnt[i]>N? dp[empCnt[i]-N]:0;
// }
//方法1：差分陣列 ======end=========
//方法2：Indexed Tree ======start=========
int k=0;
while((1<<k)<maxDate) {
k++;
}
offset=1<<k;
for(int i=0;i<M;i++) {
update(offset+work[i][0],offset+work[i][1]);
}
for(int i=1;i<=maxDate;i++) {
int currEmpCnt = query(offset+i);
ANS += currEmpCnt>N? dp[currEmpCnt-N]:0;
}
//方法2：Indexed Tree ======end=========
System.out.printf("#%d %d\n",testCase,ANS);
}
}
static void update(int start ,int end) {
while(start<=end) {
if(start%2==1) {
idxTree[start]++;
}
if(end%2==0) {
idxTree[end]++;
}
start=(start+1)>>1;
end = (end-1)>>1;
}
}
static int query(int index) {
int res=0;
while(index>0) {
res += idxTree[index];
index = index>>1;
}
return res;
}
}