給定一個整數陣列 nums，按要求返回一個新陣列counts。陣列 counts 有該性質： counts[i] 的值是 nums[i] 右側小於nums[i] 的元素的數量。

示例:

輸入: [5,2,6,1]
輸出: [2,1,1,0]
解釋:
5 的右側有 2 個更小的元素 (2 和 1).
2 的右側僅有 1 個更小的元素 (1).
6 的右側有 1 個更小的元素 (1).
1 的右側有 0 個更小的元素.

class Solution {
public:
     //逆序數。利用歸併排序
    //2 5   1 6 
    void merge(vector<pair<int,int>>& sub_vec1,vector<pair<int,int>>& sub_vec2,vector<pair<int,int>>& vec,vector<int>& count){
        int i=0,j=0;
        while(i<sub_vec1.size()&&j<sub_vec2.size()){
            //2 5 8  ｜｜  1 6 9 （以左半部分入列來看，左邊某個數入列vec時，表明右列j--最後位置的所有元素都是逆序）
            //觀點可以看作 右半邊沒有逆序。
            if(sub_vec1[i].first <= sub_vec2[j].first){
                //右邊已經入列的算是左邊某個數的逆序數
                count[sub_vec1[i].second] += j;
                vec.push_back(sub_vec1[i]);
                i++;
            }else{
                vec.push_back(sub_vec2[j]);
                j++;
            }
        }
        //只剩左半部分
        while(i<sub_vec1.size()){
            count[sub_vec1[i].second] += sub_vec2.size();
            vec.push_back(sub_vec1[i]);
            i++;
        }
        while(j<sub_vec2.size()){
            vec.push_back(sub_vec2[j]);
            j++;
        }
        return ;
    }
    void mergesort(vector<pair<int,int>>& vec,vector<int>& count){
        if(vec.size()<2){
            return ;
        }
        vector<pair<int,int>> sub_vec1,sub_vec2;
        int mid = (vec.size()-1)/2;
        for(int i=0;i<=mid;i++){
            sub_vec1.push_back(vec[i]);
        }
        for(int j=mid+1;j<vec.size();j++){
            sub_vec2.push_back(vec[j]);
        }
        mergesort(sub_vec1,count);
        mergesort(sub_vec2,count);
        vec.clear();
        merge(sub_vec1,sub_vec2,vec,count);
    }
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        vector<int> res(nums.size(),0);
        if(nums.size() ==0){
            return res;
        }
        vector<pair<int,int>> vec;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            vec.push_back(pair<int,int>(nums[i],i));
        }
        mergesort(vec,res);
        return res;
    }
};