位運算

& 與

| 或

~ 非

^ 異或

>> 右移

<< 左移

常用操作：

(1) 求x的第k位數字 x >> k & 1

(2) lowbit(x) = x & -x，返回x的最後一位1

常用庫函式

(1) reverse 翻轉

翻轉一個vector：

reverse(a.begin(), a.end());

翻轉一個數組，元素存放在下標1~n：

reverse(a + 1, a + 1 + n);

【參考程式碼】

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
​
int main()
{
   //翻轉一個vector
   vector<int> a({1,2,3,4,5});
   reverse(a.begin(),a.end());
   for(int x:a) cout<< x<< " ";
  
   cout<<endl;
   //翻轉一個數組
   int b[5]={1,2,3,4,5};
   reverse(b, b + 5);
   for(int x:b) cout<< x<< " ";
   return 0;
}
 

輸出結果：

5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

(2) unique 去重

返回去重之後的尾迭代器（或指標），仍然為前閉後開，即這個迭代器是去重之後末尾元素的下一個位置。該函式常用於離散化，利用迭代器（或指標）的減法，可計算出去重後的元素個數。

把一個vector去重：

int m = unique(a.begin(), a.end()) – a.begin();

把一個數組去重，元素存放在下標1~n：

int m = unique(a + 1, a + 1 + n) – (a + 1);

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
​
int main()
{
   int a[7] = {1,3,2,4,3,1,2};
   //先將陣列進行排序，使得相同的元素挨在一起
   sort(a,a + 7);
   // 返回去重後陣列的個數
   int m = unique(a,a + 7) - a;
   for(int i = 0; i < m; i++)
   cout<< a[i]<< " ";
  
   cout<<endl;
  
   vector<int>b({1,3,2,4,3,1,2});
   sort(b.begin(), b.end());
   int k = unique(b.begin(), b.end()) - b.begin();
   for(int i = 0; i < k; i++)
   cout<< a[i]<< " ";
​
   return 0;
}
​
 

輸出結果：

1 2 3 4 1 2 3 4

(3) random_shuffle 隨機打亂

作用：幫我們生成隨機資料

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
​
int main()
{
   srand(time(0));// 重新整理當前時間
   vector<int>b({1,2,3,4,5});
   random_shuffle(b.begin(), b.end());
   for(int x : b)
   cout<<x<< " ";
​
   return 0;
}
 

用法與reverse相同

(4) sort

對兩個迭代器（或指標）指定的部分進行快速排序。可以在第三個引數傳入定義大小比較的函式，或者過載“小於號”運算子。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
​
int main()
{
   srand(time(0));// 重新整理當前時間
   vector<int>b({1,2,3,4,5});
   random_shuffle(b.begin(), b.end());
   for(int x : b)
   cout<<x<< " ";
   cout<<endl;
  
   sort(b.begin(), b.end()); //預設： 從小到大
   for(int x : b)
   cout<<x<< " ";
   cout<<endl;
  
   sort(b.begin(), b.end(), greater<int>()); // 從大到小:加一個引數greater<int>()
   for(int x : b)
   cout<<x<< " ";
​
   return 0;
}
​

自定義：

bool cmp(int a, int b) // a 是否應該排在b 的前面
{
    return a > b;
}
​
sort(a , a + n, cmp);

把自定義的結構體vector排序，過載“小於號”運算子：

struct rec{ int id, x, y; }

vector<rec> a;

bool operator <(const rec &a, const rec &b) {

return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;

}

sort(a.begin(), a.end());

(5) lower_bound/upper_bound 二分

lower_bound 的第三個引數傳入一個元素x，在兩個迭代器（指標）指定的部分上執行二分查詢，返回指向第一個大於等於x的元素的位置的迭代器（指標）。

upper_bound 的用法和lower_bound大致相同，唯一的區別是查詢第一個大於x的元素。當然，兩個迭代器（指標）指定的部分應該是提前排好序的。

在有序int陣列（元素存放在下標1~n）中查詢大於等於x的最小整數的下標：

int I = lower_bound(a + 1, a + 1 + n,. x) – a;

在有序vector<int> 中查詢小於等於x的最大整數（假設一定存在）：

int y = *--upper_bound(a.begin(), a.end(), x);