10.14 模擬考試
10.14 模擬考試 題解報告
目錄扯
水題模擬賽
T2 的資料真的...
顯然沒有什麼需要整理的
考試過程
讀完題發現好像不是特別難的亞子...
然後 T1
寫 寫完過不了樣例 然後就調 寫過了樣例之後寫暴力 然後寫對拍
然後就拍 然後就掛了 然後再調 再拍 再掛...
然後一個小時就沒了
理了一下思路 重構程式碼 然後把對拍掛上 開 T2
想法比較暴力 直接把所有串丟到 Trie 樹裡面 然後 dfs 大力迭代
半個小時過樣例直接跑路
T3 的部分分可以直接暴力 dp
dp 陣列是一個 01 的形式 然後嘗試構造矩陣 發現確實可以
然後就大力線段樹維護矩陣乘
碼 調 寫了個對拍拍上
又回頭自己卡了一下 T2 差不多就三個小時多了
雖然最後 T2 還是沒過
T2 最後一個點被構造的資料卡掉了 當時看到這資料的時候蠻驚訝的
大概是這麼個情況
看到後面那個 0 KB 大概就知道事情不大對...
讀入大概是這樣的
然後就被那一個 b 卡沒了 dfs 迭代的時候接近跑滿...
後來又試了一下 好像把那個 b 刪了也跑不過去 但那就是資料的問題了
再然後就是這組輸入是沒有輸出的... 所以如果在 dfs 的時候卡一下時也能過
得分情況
100 + 90 + 100 = 290
差了億點點...
題解
鍾神的題當然沒有題解
T1 加加減減
手玩一下資料的話 大概可以發現如果將陣列從小到大的話 存在一個分界線 左邊全是加 右邊全是減 當然這個分界線有可能在兩端
全加和全減沒什麼區別 答案都是原陣列最大減最小
再列舉分界線的位置 看一下兩邊是否分別成為最大值或最小值 更新答案即可
T2 英文分詞
_ 的字典序是比字母小的 所以能插的儘量插
把所以串丟到 Trie 裡面 然後通過 dfs 進行匹配 貪心的匹配即可
然後這個方法會被最後一個構造的資料卡掉...
卡掉的原因是因為超時 而最後一個點的資料又沒有輸出
這就啟示了對演算法的優化:
直接面向資料進行卡時 TLE 之前退出這個點就可以過啦 反正這個點也沒有輸出(霧
其實個人感覺這樣做是沒什麼問題的
因為原題中有這樣的一句話
匹配的程式碼是這樣的
void dfs(int x) {
if(x == m + 1)
{
if(!top) return ;
int l = 0;
for(int i = 1; i < top; ++i)
{
for(int j = l + 1; j <= st[i]; ++j)
putchar(s[j]);
putchar('_'); l = st[i];
}
for(int j = l + 1; j <= st[top]; ++j) putchar(s[j]); pn;
return ;
}
for(int p = 0, i = x; ; ++i)
{
int k = s[i] - 96;
if(!t[p][k]) return ;
p = t[p][k];
if(ed[p])
{
st[++top] = i;
dfs(i + 1);
--top;
}
}
}
貪心的匹配 匹配成功之後標記這個位置 繼續匹配下一個位置
卡掉的原因從上面那組資料中也能看出來 幾乎每個字元都可以進行匹配 迭代次數太多
複雜度差不多能到 \(O(2^{|T|})\) 這裡的 \(T\) 是文字串
那為什麼直接卡時不輸出呢 因為這個資料如果有輸出的話 僅輸出就會超時 可行的情況實在太多了
所以能夠正常輸出的量級卡不掉這個迭代 能卡掉的就沒有輸出了
當然不排除有這裡沒想到的資料 但是就算有的話應該也比較難構造
T3 內需消費
首先有一個比較顯然的 \(dp\)
設 \(f_{i, 0/1}\) 表示到 \(i\) 位置 手中是否有物品的最大價值
轉移考慮買入或賣出
\[f_{i, 0} = \max(f_{i - 1, 0}, f_{i - 1, 1} + a_i)\\ f_{i, 1} = \max(f_{i - 1, 0} - a_i, f_{i - 1, 1}) \]暴力的話直接每次詢問 \(dp\) 一遍 \(l \leq r\) 的時候從左向右進行 \(dp\) 否則從右向左進行 \(dp\)
然後這個是需要帶修的 考慮能不能通過矩陣乘法進行轉移 矩陣也不難構造
定義矩陣運算子 \(\oplus\) :
\[C_{i, j} = \min_{k = 1}^n\left(A_{i, k} + B_{k, j}\right) \]有:
\[\begin{vmatrix} f_{i - 1, 0} & f_{i - 1, 1}\end{vmatrix} \oplus \begin{vmatrix} 0 & -a_i\\a_i & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} f_{i, 0} & f_{i, 1} \end{vmatrix} \]直接上線段樹 維護廣義矩陣乘
修改就是單點修改 查詢就是區間求和
正反各維護一遍即可