C 語言中文開發手冊

fmal (Numerics) - C 中文開發手冊

1-3）計算（x * y）+ z，就像無限精度一樣，只舍入一次以適應結果型別。4-6）如果定義了巨集常量FP_FAST_FMAF，FP_FAST_FMA或FP_FAST_FMAL，則相應函式fmaf，fma或fmal的計算速度（除了更精確之外）的計算結果要高於float，double和x * y + z的表示式 長雙重論點，分別。 如果定義，這些巨集評估為整數1。7）型別泛型巨集：如果任何引數的型別為long double，則呼叫fmal。 否則，如果任何引數具有整數型別或型別為double，則呼叫fma。 否則，呼叫fmaf。

引數

返回值

如果成功，則返回（x * y）+ z的值，如同計算為無限精度一樣，並舍入一次以適合結果型別（或者，也可以計算為單個三元浮點運算）。如果發生由溢位引起的範圍錯誤，則返回±HUGE_VAL，±HUGE_VALF或±HUGE_VALL。如果發生由於下溢導致的範圍錯誤，則返回正確的值（舍入後）。

錯誤處理

按照math_errhandling中的指定報告錯誤。如果實現支援IEEE浮點運算（IEC 60559），如果x是零並且y是無限的或者如果x是無限的並且y是零並且z不是NaN，則返回NaN並且引發FE_INVALID如果x是零並且y是無限的或者如果x是無限的並且y是零並且z是NaN，則返回NaN並且可以提升FE_INVALID如果x * y是一個精確的無窮大而z是一個具有相反符號的無窮大，則返回NaN並且引發FE_INVALID如果x或y是NaN，則返回NaN如果z是NaN，並且x * y不是0 * Inf或Inf * 0，則返回NaN（不含FE_INVALID）

注意

這種操作通常以硬體實現為融合乘加 CPU指令。如果硬體支援，則應該定義適當的FP_FAST_FMA *巨集，但是即使未定義巨集，許多實現也會使用CPU指令。POSIX指定值x * y無效且z是NaN的情況為：域錯誤。由於其無限的中間精度，fma是其他正確舍入的數學運算的常見構建模組，例如sqrt或甚至除CPU之外的分割槽（例如Itanium）。與所有浮點表示式一樣，除非#pragma STDC FP_CONTRACT處於關閉狀態，否則表示式（x * y）+ z可能會編譯為已融合的多重加法。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // demo the difference between fma and built-in operators
    double in = 0.1;
    printf("0.1 double is %.23f (%a)\n", in, in);
    printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3),"
           " or 1.0 if rounded to double\n");
    double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
    printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after "
           "intermediate rounding to 1.0\n", expr_result);
    double fma_result = fma(0.1, 10, -1);
    printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)\n", fma_result, fma_result);
 
    // fma use in double-double arithmetic
    printf("\nin double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as ");
    double high = 0.1 * 10;
    double low = fma(0.1, 10, -high);
    printf("%g + %g\n\n", high, low);
 
    //error handling
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f\n", fma(INFINITY, 10, -INFINITY));
    if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts("    FE_INVALID raised");
}

可能的輸出：

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
 
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
 
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
    FE_INVALID raised

參考

C11標準（ISO / IEC 9899：2011）： 7.12.13.1 fma函式（p：258） 7.25型別通用數學<tgmath.h>（p：373-375） F.10.10.1 fma函式（p：530） C99標準（ISO / IEC 9899：1999）： 7.12.13.1 fma函式（p：239） 7.22型別通用數學<tgmath.h>（p：335-337） F.9.10.1 fma函式（p：466）

擴充套件內容

| fma的C ++文件 |

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