給你一個非負整數陣列 nums ，你最初位於陣列的第一個位置。

陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

你的目標是使用最少的跳躍次數到達陣列的最後一個位置。

假設你總是可以到達陣列的最後一個位置。

輸入: nums = [2,3,1,1,4]
輸出: 2
解釋: 跳到最後一個位置的最小跳躍數是 2。
從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達陣列的最後一個位置。

使用最少的跳躍次數很容易可以想到用貪心演算法或者動態規劃

貪心演算法有兩種思路

一是貪開始的每一步，二是貪最後一步

貪心演算法一（貪開始的每一步）

以[2,3,1,1,4]為例，

位於0下標位置，可以選擇到1下標、2下標，最遠邊界是2（max= 2

此時必須跳一步（step++，step=1），最遠可以跳到2，當我們到達2時又必須選擇跳下一步（end= 2）

位於1下標位置，可以選擇到2下標、3下標、4下標，最遠邊界是4（max= 4）

此時可以先不跳

位於2下標位置，可以選擇到3下標，最遠邊界是3，小於4不更新邊界

此時必須跳一步（step++，step=2），最遠可以跳到4，當我們到達4時又必須選擇跳下一步（end= 4）

。。。。。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int l = nums.length;
        int end = 0;
        
 
int max = 0;
        int step = 0;
        for(int i = 0; i < l - 1; i++){
            max = Math.max(max, nums[i] + i);
            if(i == end){
                end = max;
                step++;
            }
        }
        return step;
    }
}

貪心演算法二（貪最後一步）

以[2,3,1,1,4]為例，

位於0下標位置，顯然不能跳到最後，不能最為最後一步

位於1下標位置，可以跳到最後，此時與終點最遠，直接貪，作為最後一步。確認這一步（step++）之後，更新最後一步（last=i）並且重新開始（break）。

。。。。

當最後一步是起點時結束

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int step = 0;
        int last = nums.length - 1;
        while(last > 0){
            for(int i = 0; i < last; i++){
                if(nums[i] + i >= last){
                    last = i;
                    step++;
                    break;
                }
            }
        }
        return step;
    }
}

動態規劃

dp[i]：到達i的最小步數

狀態轉移方程：dp[i + j] = Math.min(dp[i + j], dp[i] + 1)

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];

        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = nums.length + 1;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums[i]; j++ ) {
                if (i + j >= nums.length) {
                    return dp[dp.length - 1];
                }
                dp[i + j] = Math.min(dp[i + j], dp[i] + 1); 
            }
        }

        return dp[dp.length - 1];
    }
}

知識點：無

總結：無