資料型別與邏輯結構
資料型別
資料型別是與資料結構密切相關的一一個概念。它最早出現在高階程式設計語言中，用
以刻畫程式中操作物件的特性。在用高階語言編寫的程式中，每個變數、常量或表示式都
有一個確定的資料型別。
資料型別(Data Type)是具有相同性質的計算機資料的集合及在這個資料集合上的一
組操作的總稱，它顯式或隱式地規定了資料的取值範圍和操作特性。例如，C/C++語言中
的無符號字元型(unsigned char)代表閉區間[0, 255]中的整數，在這個整數集中可以進行
加、減、乘、整除、取模等操作。
資料型別可以分為原子型別和結構型別(或稱匯出型別、複合型別)。原子型別的值
是不可分解的，它由計算機語言提供，如C/C++語言中的整型、字元型等;結構型別的值
是可分解的，即由若干成分組成，並且這些成分本身還可以是結構的。結構型別要借用計
算機語言提供的資料組織機制，由使用者自己定義，如C/C++語言中的結構、陣列等。
抽象資料型別(Abstract Data Type，ADT) 是指一個數學模型以及定義在該模型上的一
組操作的總稱。“抽象”的含義是指其邏輯特徵與具體的軟硬體實現(即計算機內部的表示
和實現)無關。在使用者看來，無論怎樣實現，只要其數學特徵不變，就不影響其外部使用。
抽象資料型別和資料型別實質上是-一個概念。例如，各種計算機都擁有的整數型別就
是一個抽象資料型別，在使用者看來其數學特徵相同，而實際上它們在不同處理器上的實現
是可以不同的。但另一方面，抽象資料型別的範疇更廣，它不侷限於在各種處理器中已定
義並實現的資料型別，還包括使用者自己定義的資料型別。
在定義抽象資料型別時，將- -組 資料和施加於這些資料上的一-組操作封裝在- -起， 用
戶程式只能通過在ADT裡定義的某些操作來訪問其中的資料，從而實現了資訊的隱藏。
在這個過程中，資料的表示及其操作的細節在模組的內部給出，在模組的外部使用的只是
獨立於具體實現的抽象的資料及抽象的操作。所以，抽象資料型別的特徵是使用與實現相
分離，實行封裝和資訊隱藏。
邏輯結構
為了表示資料間的關係，需要引入邏輯結構的概念。
資料元素對應著客觀世界中的實體，資料元素之間必然存在著各種各樣的關係，這種
資料元素之間的關係就稱為結構。其中，資料元素之間的關聯方式(或稱鄰接關係)稱做
資料的邏輯關係，資料元素之間邏輯關係的整體稱為邏輯結構(Logical Structure)。
為了討論方便，資料的邏輯結構- -般可用示意圖表示。具體方法為，用小圓圈代表數
據元素，用小圓圈之間的連線代表資料元素間的關係，如果強調關係的方向性，可用帶箭
頭的線段表示關係。有四類基本的邏輯結構，如圖所示。
(1)集合:任何兩點之間不考慮鄰接關係或沒有鄰接關係，或稱做沒有關係的關係，
其資料組織形式鬆散，元素之間是“平等”的，它們的共同關係是“屬於同一個集合”。也
可以說，集合中各元素之間除了“同屬於-一個集合”的關係外，別無其他關係。
(2)線性結構:有且僅有一個開始結點和一-個終端結點，並且任何結點都最多隻有一
個直接前趨和-一個 直接後繼。某點的直接前趨(Immediate Predecessor)是指與之相鄰且在
它前面的結點，直接後繼(Immediate Successor) 是指與之相鄰且在其後的結點。開始結
點沒有前趨，終端結點沒有後繼。線性結構中資料元素之間存在一一個對一 -個的關係。
(3)樹狀結構:除一個特殊元素(根)外，每個元素都只有一一個直接前趨，但可有多
個直接後繼，結點之間具有分支、層次特性。樹狀結構中資料元素之間存在一一個對多個的
關係。
(4)圖狀結構:任何兩點之間都可能鄰接，結點之間形成網狀結構。任- -元素都可有
多個直接前趨和多個直接後繼，元素之間存在多個對多個的關係。
線性結構是-種最常見的資料結構，本書第2章、第3章介紹的線性表、棧、佇列、
串等均為線性結構。樹狀結構與圖狀結構也稱為非線性結構，它的邏輯特徵是-一個結點可
能有多個直接前趨或多個直接後繼。集合比較特殊，可把它歸到非線性結構，因為“線性”
之外都是“非線性”，但在實際使用時，也經常對其資料元素增加某種“線性”關係，如出
現的先後次序等，按線性結構處理(當然也可根據需要施加某種“非線性”關係，如分支、
層次關係等，按相應的非線性結構處理)。
有一些資料結構，如多維陣列和廣義表，儘管本質上屬於圖狀結構，但由於自身的具
體特點，與圖狀結構的處理方法有很大不同，所以一般單獨討論。
關於邏輯結構，有以下幾點需要特別注意:
(1)邏輯結構與資料本身的形式、內容無關。如機構組成、族譜管理等問題涉及的數
據，其形式、內容完全不同，但都是樹狀結構;而同一- 問題，改變某個元素的名稱或內容，
邏輯結構並不受影響。
(2)邏輯結構與資料元素的相對位置無關。如機構組成中，進行部門關係重組，這時.
結點間的相對位置可能改變，但整體上仍是樹狀結構。
(3)邏輯結構與所含結點的個數無關。如不同的機構組成，樹狀結構中結點數不同;
而同一機構組成，增加或刪除幾個部門，其結果仍是樹狀結構。
由此可見，一些表面上很不相同的資料可以有相同的邏輯結構，因此，邏輯結構是數
據組織的某種“本質性”的東西。事實上，邏輯結構是資料組織的主要方面。
在不至於混淆的情況下，本書以後常常將直接前趨簡稱為前趨、直接後繼簡稱為後繼。
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