樹

樹的定義

• 樹是一種非線性資料結構，它是若干結點的集合。
• 是由唯一的根和若干不相交的子樹組成的。
• 子樹又是一顆樹，因此樹的定義是遞迴的。
• 樹的結點數目可為0，此時稱之為空樹。

樹的基本術語

• 結點（結點包含資料元素和指向子樹的分支）
• 路徑：一個結點和另一個經過的邊和結點的序列
• 根（根結點）：一棵樹的頂點
• 結點的度：結點擁有子樹和分支的個數。
• 樹的度：樹中結點度的最大值。
• 葉子結點（終端結點）：度為0的結點。
• 分支結點（非終端結點）：度不為0的結點。
• 孩子：結點的子樹的根。
• 雙親（父結點）：指向該結點的結點。
• 兄弟：擁有相同父結點的孩子互稱兄弟。
• 祖先：從根到某結點路徑上的所有結點，都稱為該結點的祖先。
• 子孫：以某結點為根的子樹的所有結點都為該結點的子孫。
• 層次：從根開始，為第一層，根的孩子為第二層，根的孩子的孩子為第三層，以此類推。
• 樹的高度（樹的深度）：樹中結點的最大層次。
• 堂兄弟：雙親不同但雙親在同一層的結點之間互稱堂兄弟。
• 有序樹：樹中結點的子樹從左到右是有次序的，不能交換，這樣樹叫有序樹。
• 無序樹：樹中結點的子樹沒有順序
• 豐滿樹（理想平衡樹）：除最底層外，其他層都是滿的樹。
• 森林：若干棵不相交的樹的集合。

對與結點深度和高度的理解

1. 結點的深度是指根結點到該結點路徑上結點的個數
2. 從某結點往下走到終端結點可有多條路徑，最長的那條路徑上結點的個數為該結點在樹中的高度。
3. 根結點的高度為樹的高度

樹的儲存結構

• 順序儲存結構
• 鏈式儲存結構
  • 孩子儲存結構（本質上是圖的鄰接表儲存結構）
  • 孩子兄弟儲存結構