Facebook 改名 Meta，也換了新 Logo。

國內網友吐槽這 Logo 長得太像微信視訊號，外國網友則直接上手 P 圖來了場惡搞的狂歡。

熱度來得快去得也快。

就在大家快玩膩的時候，卻有人悄悄發現這 Logo 背後其實暗藏玄機。

有一個神奇的方程：x=Asin (at+δ), y=Bsin (bt), 0≤t≤2π。

看不懂也沒關係，只要賦上合適的值，剩下的都交給畫圖軟體就行了。

軟體不支援 δ(delta) 符號，換成了 d。

把引數稍稍一變，就成了微信視訊號。

怪不得大家會覺得兩個 logo 很像，原來背後還有這樣的聯絡。

在數學上，這樣的圖形叫做李薩如曲線（Lissajous Curve），嚴格的定義是“兩個沿著互相垂直方向的正弦振動合成的軌跡

d 這個引數取值看起來很怪，其實是 5π/9 和 5π/12。

從三維空間看 Meta

Facebook，啊不是，Meta 公司開發佈會的時候，宣傳視訊裡有這麼一段三維動畫：

李薩如圖形也可以再加上一個 z 軸，變成一條三維曲線。

如果把 2D 的李薩如曲線看作是 3D 曲線在平面的投影，那麼引數 δ 就是控制我們觀察的角度。

結合這段動畫，原來這裡 Logo 的變化是在三維空間中做旋轉。

這時再回過頭去看 Meta 公司宣傳文案中的這段話：

在 2d 和 3d 之間無縫切換的動態符號，為從不同的視角和互動方式體驗而設計。可以代表 Meta 的 M，有時也代表無限，象徵元宇宙中的無限視野。

似乎有那麼點元宇宙的味了。

李薩如曲線本來是幹嘛的？

朱爾斯・安東尼・李薩如（Jules Antoine Lissajous）本人是一位 19 世紀的法國物理學家，研究的是如何用圖形來表示看不見的聲音。

他做出一套裝置，先把小鏡子貼在音叉的末端。

然後用光線照射第一個音叉上的小鏡子，反射到第二個音叉，再反射到一個放大鏡。

如果兩次反射的光線相互垂直，音叉震動的頻率成特定比例，就可以觀察到各種各樣的李薩如曲線了。

李薩如推廣這套裝置用於樂器校準，這樣就不是非得找耳朵好使的人來判斷音高準不準了。

結果超出意料的成功，1859 年法國政府邀請他參加工作組，用這套裝置制定了國家音高標準，把 435Hz 定為標準音。

後來 1939 年倫敦重新把標準音定義為 440Hz，成為通用的“第一國際音高”沿用到今天。法國的 435Hz 現在被稱作“第二國際音高”。

李薩如這項研究是借鑑了之前一位納撒尼爾・鮑迪奇的想法，所以這種曲線也可以叫做鮑迪奇曲線，也有叫李薩如圖形、鮑迪奇圖形的，再加上李薩如的不同譯法，總之名字不少。

除了校準聲音之外，李薩如那個時代也有人對畫出來的圖形更感興趣。

以格拉斯哥大學一位教授 Hugh Blackburn 為代表的一些人用發明了一套機械的諧波記錄儀（Harmonograph）。

這種裝置夾上一根筆就能畫出紛繁複雜的圖案，怪好看的，也受到了藝術圈的關注。

藝術圈對李薩如曲線的興趣延續到今天，很多機構和品牌的 Logo 設計中都能找到李薩如曲線的身影。

比如…… 中央電視臺的舊版臺標。

過去電視臺經常用到的示波器就能輸入兩個正弦波產生李薩如曲線，難道設計靈感是從這來的？

還有很多大學的實驗室用了這種曲線，就不一一列舉了。

近幾年的有迪士尼推出的線上觀影平臺 Movies Anywhere。

然後就是最近的 Meta 了。

誰發現了 Meta 的祕密

Nathaniel Budijono 在自己的 GitHub 部落格解釋了 Meta 的 Logo 與李薩如曲線的關係。

這位小哥目前在明尼蘇達大學學習計算機和數學，經常在 GitHub 上釋出一些開源專案和數學科普。

他畫圖使用的工具是 Desmos 和 Manim。

感興趣的話可以點選文章最後的連結，試試 Desmos 線上版。

方程已經寫好，只需動手調調引數，看你能不能找出還有哪些 Logo 也用了李薩如曲線。

參考連結：

[1]https://nathanielbd.github.io/posts/what-is-the-meta-logo/

[2]https://design.facebook.com/stories/designing-our-new-company-brand-meta/

[3]https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=3263

[4]https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/lissajous-jules-antoine