定義一條路徑的權值為路徑上所有邊的編號直接相連所得到的十進位制數字大小。

求1到每個點最短路mod \(10^9+7\)

做法：

每一條邊可以按數位拆成若干個點。

bfs的時候，前面距離完全相同的點需要合併。

這種涉及字典序的題，都可以這樣做。

細節非常多：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int n,m;
vector<pair<int,int> > g[maxn];
long long d[maxn];
int vis[maxn];
//每一輪之後，距離完全相同的點，要合併成一個新點
struct qnode {
	long long w;
	vector<pair<int,int> > edges;
}; 
 
void bfs (int s) {
	queue<qnode>q;
	vector<pair<int,int> > tt=g[s];
	q.push({0,tt});
	vis[s]=1;
	d[s]=0;
	while (q.size()) {
		qnode tt=q.front();
		q.pop();
		qnode v;
		v.w=0;
		v.edges.clear();
		int pre=-1;
		for (pair<int,int> it:tt.edges) {
			if (vis[it.first]) continue;
			if (it.second!=pre) {
				v.w=(tt.w*10+pre)%mod;
				sort(v.edges.begin(),v.edges.end(),[&](pair<int,int> x,pair<int,int> y) {
					return x.second<y.second;
				});
				if (pre!=-1) q.push(v);
				v.edges.clear();
				pre=it.second;
			}
			d[it.first]=tt.w*10+it.second;//算出當前節點的最短路 
			d[it.first]%=mod;
			//printf("%d %d %d %d\n",v.w,it.first,it.second,pre);
			vis[it.first]=1;
			for (pair<int,int> it1:g[it.first]) {
				v.edges.push_back(it1);
			}
		}
		if (v.edges.size()) {
			v.w=(tt.w*10+pre)%mod;
			sort(v.edges.begin(),v.edges.end(),[&](pair<int,int> x,pair<int,int> y) {
				return x.second<y.second;
			});
			if (pre!=-1) q.push(v);
		}
	}
}


int main () {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int tot=n;
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		int u,v,w;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		w=i;
		int pre=v;
		vector<int> vv;
		vector<int> p;
		p.push_back(u);
		while (w) {
			vv.push_back(w%10);
			tot++;
			p.push_back(tot);
			w/=10;
		}   
		p.back()=v;
		for (int i=0;i<p.size()-1;i++) {
			g[p[i]].push_back({p[i+1],vv[vv.size()-1-i]});
		}
		for (int i=0;i<p.size()-1;i++) {
			g[p[i+1]].push_back({p[i],vv[i]});
		}
	}
	for (int i=1;i<=tot;i++) sort(g[i].begin(),g[i].end(),[&](pair<int,int> x,pair<int,int> y) {
		return x.second<y.second;
	});
	bfs(1);
	for (int i=2;i<=n;i++) printf("%lld\n",d[i]);
}