最小生成樹 是在無向圖中 是把所有點連線的最小邊值；

pri 演算法：

貪心的思想，每次選擇最近的點。去更新

在更新那個點的時候，記錄一下那個最小的邊

struct cmp{
    bool operator ()(const int &a,const int &b)const
    {
        return dis[a]>dis[b];
    }
};
priority_queue <int,vector<int>,cmp> q;
int flag[M],minn[M];
int ans;

void bfs()
{
    memset(dis,
 
0x3f,sizeof(dis));
    dis[t]=0;
    q.push(t);int a=t;
    while(!q.empty())
    {
        
        while(!q.empty())
        {
             a=q.top();
            if(flag[a]) q.pop();
            else break;
        }
        if(flag[a]) break;
        flag[a]=1; ans+=minn[a];
        for(ri i=0;i<p[a].size();i++)
        {
            
 
if(flag[p[a][i].d]) continue;
            if(dis[p[a][i].d]>dis[a]+p[a][i].val)
            dis[p[a][i].d]=dis[a]+p[a][i].val,q.push(p[a][i].d),minn[p[a][i].d]=p[a][i].val;    
        }
    }
    
    
}

不能用prm 演算法解決 最小樹形圖

最小樹形圖 是有向圖的最小生成樹

演算法 zhuliu

思想： 從入度入手+縮點的思想；

void zl()
{
    
 
while(1){
    
    for(ri i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    
    for(ri i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        u=p[i].u,v=p[i].v;
        if(v!=u&&dis[v]>p[i].val){
        pre[v]=u;
        dis[v]=p[i].val;
        }
    }
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis[i]==inf&&i!=root) /// 
        {
            printf("-1");
            exit(0);    
        }
    }
    int cnt=0;
    for(ri i=1;i<=n;i++) vis[i]=0,id[i]=0;
    
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==root) continue;
        ans+=dis[i];
        
        int v=i;
        while(vis[v]!=i&&!id[v]&&v!=root) /// 找迴圈 
        {
            vis[v]=i;
            v=pre[v];
        }
        if(!id[v]&&v!=root) /// 很 妙 妙 妙 
        {
            id[v]=++cnt;
            for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
            {
                id[u]=cnt;
            }
        }
    }
    if(!cnt) 
    {
        printf("%d",ans);
        exit(0);
    }
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!id[i]) id[i]=++cnt;
    }
    for(ri i=1;i<=m;i++)
    {
        int v=p[i].v, u=p[i].u;  //////// 新編號 
        p[i].v=id[v];
        p[i].u=id[u];
        if(id[u]!=id[v])
        {
            p[i].val-=dis[v];
        }
    }
    n=cnt;
    root = id[root];

}
    
}