luogu P4516 [JSOI2018]潛入行動

阿新 • • 發佈：2020-07-13

LINK:潛入行動

初看題感覺很不可做但是樹形dp的狀態過於明顯。

容易設\(f_{x,j,l,r}\)表示x為根子樹內放了j個裝置且子樹內都被覆蓋l表示x是否被覆蓋r表示x是否放裝置的方案數。

初值我是上面四個狀態都設為1 轉移分類討論一下也不困難。

然後需要容斥一下。

複雜度看起來是\(n\cdot k^2\)的其實是\(n\cdot k\)的證明這個我就不口胡了。

當然還有一種轉移是隻給正確的狀態轉移這樣就不需要容斥了可能常數會小一點。

我常數比較大開o2才能過列舉的邊界注意把握好這是TLE和AC的區別。

code

//#include<bits\stdc++.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 10000000000000000ll
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define EPS 1e-4
#define sq sqrt
#define S second
#define F first
#define mod 1000000007
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    RE int x=0,f=1;RE char ch=getc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}
    return x*f;
}
const int MAXN=100002,maxn=102;
int n,len,lim,cc,ww;
int f[MAXN][maxn][2][2],sz[MAXN],g[maxn][2][2];
int lin[MAXN],nex[MAXN<<1],ver[MAXN<<1];
inline int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
inline int add2(int x,int y){return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
inline void add(int &x,int y){x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
inline int mus(int x,int y){return x-y<0?x-y+mod:x-y;}
inline void add1(int x,int y)
{
	ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;
	ver[++len]=x;nex[len]=lin[y];lin[y]=len;
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
	f[x][0][0][0]=f[x][1][0][1]=1;sz[x]=1;
	f[x][1][1][1]=f[x][0][1][0]=1;
	go(x)if(tn!=fa)
	{
		dfs(tn,x);
		rep(0,min(sz[x],lim),j)rep(0,1,l)rep(0,1,r)g[j][l][r]=f[x][j][l][r],f[x][j][l][r]=0;
		cc=min(sz[x],lim);
		rep(0,cc,j)
		{
			rep(0,sz[tn],k)
			{
				if(j+k<=lim)
				{
					add(f[x][j+k][0][0],mul(f[tn][k][1][0],g[j][0][0]));
					add(f[x][j+k][0][1],mul(add2(f[tn][k][0][0],f[tn][k][1][0]),g[j][0][1]));
					add(f[x][j+k][1][0],mul(add2(f[tn][k][1][1],f[tn][k][1][0]),g[j][1][0]));
					add(f[x][j+k][1][1],mul(add2(f[tn][k][1][0],f[tn][k][1][1]),g[j][1][1]));
					add(f[x][j+k][1][1],mul(add2(f[tn][k][0][1],f[tn][k][0][0]),g[j][1][1]));
				}
				else break;
			}
		}
		sz[x]+=sz[tn];
	}
	cc=min(sz[x],lim);
	rep(0,cc,j)f[x][j][1][0]=mus(f[x][j][1][0],f[x][j][0][0]),f[x][j][1][1]=mus(f[x][j][1][1],f[x][j][0][1]);
}
int main()
{
	//freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(lim);
	rep(2,n,i)add1(read(),read());
	dfs(1,0);put(add2(f[1][lim][1][0],f[1][lim][1][1]));
	return 0;
}