參考：《電力電子技術》冬雷

電感伏秒平衡和電容安秒平衡

對於理想的電感和電容，首先我們有\(L\frac{{\rm d}i_L}{{\rm d}t}=u_L\)和\(C\frac{{\rm d}u_C}{{\rm d}t}=i_C\)，現在考慮若電路達到了穩態，那麼一個週期內\(\Delta i_L\)和\(\Delta u_C\)都應該是0：

於是可以發現，達到穩態時，電感平均電壓應該為0，電容平均電流應該為0，伏秒平衡和安秒平衡只是另一種表達方式而已。

三相電路基本知識

• 星形連線

  \[\begin{aligned} \dot U_A、\dot U_B、\dot U_C&——相電壓\\ \dot U_{AB}、\dot U_{BC}、\dot U_{CA}&——線電壓\\ \dot I_{A}、\dot I_{A}、\dot I_{A}、\dot I_{AB}、\dot I_{BC}、\dot I_{CA}&——相電流/線電流 \end{aligned} \]
  • 當負載對稱時，線電壓相位超前對應相電壓\(30^\circ\)，幅值為\(\sqrt 3\)倍，原因見上右圖。
  • 相電流等於線電流。
  • 按是否引出零線（N），分為三相三線制和三相四線制。

• 三角形連線

  \[\begin{aligned} \dot U_A、\dot U_B、\dot U_C、\dot U_{AB}、\dot U_{BC}、\dot U_{CA}&——相電壓/線電壓\\ \dot I_{AB}、\dot I_{BC}、\dot I_{CA}&——相電流\\ \dot I_{A}、\dot I_{A}、\dot I_{A}&——線電流 \end{aligned} \]

  各個變數的名字讓我糾結了蠻久，但從含義上來總結：

  • 相電壓：三相中的一相電源的電壓
  • 線電壓：三相輸出的兩根線之間的壓差
  • 相電流：流過三相中的一相電源的電流
  • 線電流：三相輸出的一根線上流過的電流

  • 線電壓等於相電壓。
  • 當負載對稱時，線電流落後對應相電流\(30^\circ\)，幅值為\(\sqrt{3}\)倍。

• 功率

  用下標\(p\)表示“相”上的量，用下標\(l\)表示線上的量。對比兩種接法，發現它們都滿足

  \[P=3U_pI_p=\sqrt 3U_lI_l \]

其它

• 總畸變率：諧波的平方和與基波之比\[THD=\frac{\sqrt{\sum\limits_{i=2}^\infty A_i^2}}{A_1} \]