一、 Two Sum

1、題目描述

給定一個整數陣列 nums 和一個整數目標值 target，請你在該陣列中找出 和為目標值 target 的那 兩個 整數，並返回它們的陣列下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現。

你可以按任意順序返回答案。

示例：

輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9

輸出：[0,1]

解釋：因為 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

2、解法一：

暴力解法，直接遍歷陣列所有元素，找到其中兩個值等於目標值，返回下標。

public static int[] twoNumAdd(int nums[], int target) {

        int ans[] = new int[2];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {

                if (nums[i] + nums[j] == target) {

                    ans[0] = i;
                    ans[1] = j;
                }
            }
        }

        return ans;
    }
 

這個解法是兩層for迴圈遍歷：時間複雜度為O（n²）

空間複雜度為O（1）

3、解法二：

分析解法一：

for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
       if (nums[i] + nums[j] == target) {
           ans[0] = i;
           ans[1] = j;
       }
   }

換種思路解決這個問題

兩數相加等於目標和。 a + b = c;
等式變換：a = c - b。

程式碼可以改成：

for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
    sub = target - num[i];
     if (nums[j] == sub) {
            ans[0] = i;
            ans[1] = j;
        }
}
 

這樣無非就是解決這個問題的思路有所變化，程式碼還是需要兩個for迴圈。

怎麼樣只需要一個for迴圈就解決不需要兩個for迴圈？

有沒有一種方法，不用遍歷就可以找到元素裡有沒有等於 sub 的？

考慮我們java基礎中學到Map集合的實現類HashTable。

HashTable：HashTable不允許鍵或值為null。

 public static int[] twoNumAddHashTable(int nums[], int target) {

        Map<Integer,Integer> map = new Hashtable<>();

        //將陣列的元素存放在HashMap裡面，key值儲存nums的值，value儲存陣列下標
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i],i);
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            int sub = target - nums[i];

            //題目要求陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現。所以需要判斷是否是當前陣列下標對應的值
            if (map.containsKey(sub) && map.get(sub) != i){
                return new int[]{i,map.get(sub)};
            }
        }

        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
 

此時：缺少一個for迴圈巢狀，時間複雜度變成O(n)

空間複雜度:由於開闢的Hashtable的空間，空間複雜度變為 O(n) 所謂的空間換時間

4、方法三

方法二中兩個for迴圈是一樣的，我們可以想，如何用一個for迴圈就完成，讓程式碼更簡潔。

 public static int[] twoNumAddHashTable2(int nums[], int target) {

        Map<Integer,Integer> map = new Hashtable<>();

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            int sub = target - nums[i];

            //題目要求陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現，當前元素還沒有存放到Map中，所以不需要判斷。
            if (map.containsKey(sub)){
                return new int[]{i,map.get(sub)};
            }

            map.put(nums[i],i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

5、尊重原創，學習有度。

Leetcode 前 300 題演算法題解析（Java）

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