\(Dijkstra\) 水一發

對於題目，我們可以轉化為如下圖所示：

我們設點 \(s\) 到點 \(e\) 的距離就是題目裡面每個點到終點的距離，然後節點 \(t\) 就是多出的乾草（有可能在最短路上，有可能在最短路外）。設點到點的距離為 \(dis\) ，乾草垛的美味度為 \(k\) 值，那麼題目就是求：

移項，可得：

毫無疑問，右式極易求出，那麼問題就變成求左式了。
如果分佈求解的話，兩個不確定的點 \(s\)

但是在一開始的時候我們就預設 \(dis\) 值是最大值，所以我們最好將大於等於轉化為小於等於。
轉化一下：

自己理解一下就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define Maxn 500000 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=0x7f7f7f7f7f;
ll n,m,x,k,u,v,w,hay[Maxn];
struct Edge{
	int to,next,val;
}edge[Maxn<<1];
ll top,head[Maxn];
void add(ll u,ll v,ll w){
	edge[++top].to=v;
	edge[top].next=head[u];
	edge[top].val=w;
	head[u]=top;
}
bool vis[Maxn];
ll dis[Maxn];
struct Node{
	ll dis,pos;
	Node(int dis,int pos):dis(dis),pos(pos){}
	bool operator <(const Node &x) const{
		return dis>x.dis;
	}
};
priority_queue<Node>q;
void Dijkstra(int s){
	for(ll i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
	dis[s]=0;
	q.push(Node(0,s));
	while(!q.empty()){
		Node temp=q.top();
		q.pop();
		ll u=temp.pos;
		ll d=temp.dis;
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=true;
		for(ll i=head[u];i;i=edge[i].next){
			ll v=edge[i].to;
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val){
				dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
				if(!vis[v]) q.push((Node){dis[v],v});
			}
		}
	}
} 
ll ans1[Maxn];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
		add(u,v,w),add(v,u,w);
	}
	Dijkstra(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans1[i]=dis[i];
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%lld%lld",&x,&hay[i]);
		add(x,n+1,ans1[x]-hay[i]),add(n+1,x,ans1[x]-hay[i]);
	}
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	Dijkstra(n+1);
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(dis[i]<=ans1[i]) printf("1\n");
		else printf("0\n");
	}
	return 0;
}