Cover the Tree

題目大意：

給一棵樹，求最少的鏈使得所有的邊至少被一條鏈覆蓋，輸出任意一種方案。

題解：

這個題目就是對於節點 \(i\) ，要不就是從下面找一個葉子節點，要不就是2個葉子節點，反正至少要一個節點，如此才能把 \(i\) 節點到 \(i\) 節點的父親這條邊覆蓋。按照這個想法去寫這個題目即可。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e5+2;
typedef long long ll;
vector<int>G[maxn];
int num[maxn],l[maxn],r[maxn];
void add(int u,int v){
    G[u].push_back(v);
    G[v].push_back(u);
}
int ans[maxn];
void dfs(int u,int pre){
    int res=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u);
        res++;
    }
    if(!res) {
        num[u]=1,l[u]=u;
        return ;
    }
    num[u]=0;
    l[u]=r[u]=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v = G[u][i];
        if(v==pre) continue;
        if(num[v]==1) {
            if(num[u]==0) num[u]=1,l[u]=l[v];
            else if(num[u]==1) num[u]=2,r[u]=l[v];
            else num[u]=1,ans[r[u]]=l[v];
        }
        else {
            if(num[u]==0) num[u]=2,l[u]=l[v],r[u]=r[v];
            else if(num[u]==1) num[u]=1,ans[l[u]]=r[v],l[u]=l[v];
            else num[u]=2,ans[l[u]]=r[v],l[u]=l[v];
        }
    }
    if(u==1){
        if(res==1) ans[l[u]]=1,ans[r[u]]=1;
        else ans[l[u]]=r[u];
    }
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    dfs(1,0);
    int now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ans[i]) now++;
    }
    printf("%d\n",now);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ans[i]) printf("%d %d\n",i,ans[i]);
    }
    return 0;
}