E.Strange_Integers

簽到題，排序+貪心，因為只需要確定可以選擇的最大整數數，所以我們排序後遍歷一遍即可得出答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>

#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=1e5+9;
int a[maxn],f[maxn],h[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    int last=a[n];
    int cnt=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        if(abs(a[i]-last)>=k)
        {
            last=a[i];
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

 

D.Strange_Fractions

題意：給定一個正分數p/q，找出兩個整數a,b 使得p/q=a/b+b/a;

思路:由題意可得p/q=(a*a+b*b)/ab,ab=q,所以我們可以遍歷q的因子並判斷a*a+b*b是否等於q,又因為T<=1e5, p,q<=1e7,直接遍歷會TLE,所以在遍歷前應先使p,q除他們的最大公約數。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>

#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

typedef long long LL;

const int eps=1e-6;

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        bool flag=true;
        int p,q;
        cin>>p>>q;
        int t=gcd(p,q);
        p/=t;
        q/=t;
        for(int i=1;i<=q/i;i++)
        {
            if(q%i==0)
            {
                int a=i,b=q/i;
                if(a*a+b*b==p)
                {
                    flag=false;
                    cout<<a<<' '<<b<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)
            cout<<0<<' '<<0<<endl; 
    }
    return 0;
}