https://www.luogu.com.cn/problem/P1955

題目描述

在實現程式自動分析的過程中，常常需要判定一些約束條件是否能被同時滿足。

考慮一個約束滿足問題的簡化版本：假設x1​,x2​,x3​,⋯代表程式中出現的變數，給定n個形如xi​=xj​或xi​=xj​的變數相等/不等的約束條件，請判定是否可以分別為每一個變數賦予恰當的值，使得上述所有約束條件同時被滿足。例如，一個問題中的約束條件為：x_1=x_2,x_2=x_3,x_3=x_4,x_4\neq x_1x1​=x2​,x2​=x3​,x3​=x4​,x4​=x1​，這些約束條件顯然是不可能同時被滿足的，因此這個問題應判定為不可被滿足。

現在給出一些約束滿足問題，請分別對它們進行判定。

輸入格式

輸入的第一行包含一個正整數t，表示需要判定的問題個數。注意這些問題之間是相互獨立的。

對於每個問題，包含若干行：

第一行包含一個正整數n，表示該問題中需要被滿足的約束條件個數。接下來n行，每行包括三個整數i,j,e，描述一個相等/不等的約束條件，相鄰整數之間用單個空格隔開。若e=1，則該約束條件為xi​=xj​。若e=0，則該約束條件為xi​=xj​。

輸出格式

輸出包括t行。

輸出檔案的第k行輸出一個字串YES或者NO（字母全部大寫），YES表示輸入中的第k個問題判定為可以被滿足，NO表示不可被滿足。

輸入輸出樣例

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

NO
YES

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

YES
NO

說明/提示

注：實際上n≤10^6。

分析

除開離散化的話算是裸的並查集，寫的時候感覺細節還是蠻多的。 涉及了關於unique在vector的用法

程式碼

//最多隻有2n個數，考慮離散化
//離線操作 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+5;
int p[N*2
 
];
vector<int> book;//用於離散化操作

struct Hd
{
    int a;
    int b;
    int e;
};

Hd hd[N*2];

bool cmp(Hd &n,Hd &m)
{
    return n.e>m.e;
}//優先合併操作 

int discre(int num)//查詢離散化結果 
{
    return lower_bound(book.begin(),book.end(),num)-book.begin()+1;//+1,vecor從0開始，而p從1開始 
}
 

//並查集板子

int getf(int num_a)
{
    if(num_a==p[num_a]) return num_a;
    else return p[num_a]=getf(p[num_a]);
}

void mer(int j,int k)
{
    int jf=getf(j);
    int kf=getf(k);
    if(jf!=kf)
    {
        p[kf]=jf;
    }
}

bool my_unique(int j,int k)
{
    return j==k;//定義去重規則 
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        book.clear();
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>hd[i].a>>hd[i].b>>hd[i].e;
            book.push_back(hd[i].a);
            book.push_back(hd[i].b);
        }
        
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
        {
            p[i]=i;//細節，並查集要初始化到2n 
        }
        
        sort(hd+1,hd+n+1,cmp);//優先合併操作 
        
        sort(book.begin(),book.end());//排序 離散表 
        
        vector<int>::iterator it;
        
        it=unique(book.begin(),book.end(),my_unique);//去重 
        
        book.erase(it,book.end());
        //vector去重過程 
        
        int fl=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(hd[i].e==1)
            {
                mer(discre(hd[i].a),discre(hd[i].b));
            }
            else
            {
                if(getf(discre(hd[i].a))==getf(discre(hd[i].b)))
                {
                    fl=false;
                }
            }
        }
        
        if(fl==true) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}