2020年HZNU天梯訓練賽 Round 1

時間：2020.7.14 33

完成情況：

√ 當場做出來 ※補題補出來 ✘沒有補出來

7-1 列印沙漏 (20分)

本題要求你寫個程式把給定的符號列印成沙漏的形狀。例如給定17個“*”，要求按下列格式列印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所謂“沙漏形狀”，是指每行輸出奇數個符號；各行符號中心對齊；相鄰兩行符號數差2；符號數先從大到小順序遞減到1，再從小到大順序遞增；首尾符號數相等。

給定任意N個符號，不一定能正好組成一個沙漏。要求打印出的沙漏能用掉儘可能多的符號。

輸入格式:

輸入在一行給出1個正整數N（≤1000）和一個符號，中間以空格分隔。

輸出格式:

首先打印出由給定符號組成的最大的沙漏形狀，最後在一行中輸出剩下沒用掉的符號數。

輸入樣例:

19 *

輸出樣例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

程式碼長度限制 16 KB 時間限制 400 ms 記憶體限制 64 MB

…………………………………………………………………………………………………………

這道題在實現一般列印形狀的 基礎上多一個對數量的判斷——要用掉儘可能多的符號。

首先通過找規律發現層數與符號總個數的關係：sum[i+1]=sum[i]+2(2

藉此先用一個while迴圈找出對於當前N，所對應的最大層數。

然後就是實現圖形的列印。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i=1,j,k,sum=1,ans;
	char c;
	cin>>n>>c;
	while(sum<=n)//算出層數 
	{
		sum+=2*(2*(i+1)-1);
		if(sum<=n)i++;
	}
	for(k=0;k<i;k++)//上半個（包括中間行）
	{
		for(j=0;j<k;j++)cout<<" ";
		for(j=0;j<2*(i-k)-1;j++)cout<<c;
		cout<<endl;
	}
	for(k=2;k<=i;k++)//下半個（去掉中間行） 注意對應關係 從2開始方便些
	{
		for(j=0;j<i-k;j++)cout<<" ";
		for(j=0;j<2*k-1;j++)cout<<c;
		cout<<endl;
	}
	ans=n-(sum-2*(2*(i+1)-1));//因為剛才在上面多加了一遍
	cout<<ans;
	return 0;
}
 

7-2 Hello World! (5分)

本題要求編寫程式，輸出一個短句“Hello World!”。

輸入格式:

本題目沒有輸入。

輸出格式:

在一行中輸出短句“Hello World!”。

Hello World!

7-3 計算攝氏溫度 (5分)

本題要求編寫程式，計算華氏溫度100°F對應的攝氏溫度。計算公式：C=5×(F−32)/9，式中：C表示攝氏溫度，F表示華氏溫度，輸出資料要求為整型。

輸入格式:

本題目沒有輸入。

輸出格式:

按照下列格式輸出

fahr = 100, celsius = 計算所得攝氏溫度的整數值

算就完事。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
	int c,f;
	f=100;
	cout<<"fahr = "<<f<<", ";
	cout<<"celsius = " <<5*(f-32)/9<<endl;	 
	return 0;
}

7-4 求整數段和 (15分)

給定兩個整數A和B，輸出從A到B的所有整數以及這些數的和。

輸入格式：

輸入在一行中給出2個整數A和B，其中−100≤A≤B≤100，其間以空格分隔。

輸出格式：

首先順序輸出從A到B的所有整數，每5個數字佔一行，每個數字佔5個字元寬度，向右對齊。最後在一行中按Sum = X的格式輸出全部數字的和X。

輸入樣例：

-3 8

輸出樣例：

   -3   -2   -1    0    1
    2    3    4    5    6
    7    8
Sum = 30

程式碼長度限制 16 KB 時間限制 400 ms 記憶體限制 4 MB

………………………………………………………………………………………………

這道題做的時候卡了一會兒。也挺無語的。

這個主要的問題就是右對齊的5個字元寬度輸出。我還想過用for迴圈來控制但是忘記了printf裡面有一個自動控制輸出位數的方法。簡直了。。。

然後雖然實現了還是有點囉嗦 又寫了一版簡化版的在註釋裡，可直接替換//和//之間的內容

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,cnt=1,sum=0;
	cin>>a>>b;
	//
	for(int i=a;i<b;i++)
	{
		if(cnt<5)
		{
			if(i<0){printf("%5d",i);cnt++;}
			else {printf("%5d",i);cnt++;}
		}
		else
		{
			if(i<0){printf("%5d\n",i);cnt=1;}
			else {printf("%5d\n",i);cnt=1;}
		}
		sum+=i;
	} 
	if(b<0){printf("%5d\n",b);sum+=b;}
	else {printf("%5d\n",b);sum+=b;}
	//
	cout<<"Sum = "<<sum;
	return 0;

}
/* for(i=a;i<=b;i++){        //i用來記錄輸出數字 
    	sum+=i;
    	cnt++;       
    	printf("%5d",i);     //輸出5個字元 
    	if(cnt%5 == 0 && i!=b){   //當計數達到5個的時候，就換行 
    		printf("\n");	//把i=b時排除 為了避免最後輸出兩個換行
		}
	}
	printf("\n");  
*/

7-5 念數字 (15分)

輸入一個整數，輸出每個數字對應的拼音。當整數為負數時，先輸出fu字。十個數字對應的拼音如下：

0: ling 
1: yi
2: er
3: san
4: si
5: wu
6: liu
7: qi
8: ba
9: jiu

輸入格式：

輸入在一行中給出一個整數，如：1234。

提示：整數包括負數、零和正數。

輸出格式：

在一行中輸出這個整數對應的拼音，每個數字的拼音之間用空格分開，行末沒有最後的空格。如 yi er san si。

輸入樣例：

-600

輸出樣例：

fu liu ling ling

程式碼長度限制 16 KB 時間限制 400 ms 記憶體限制 64 MB

………………………………………………………………………………………………

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main ()
{
	char s[10005];
	int i;
	cin>>s;
	for(i=0;i<strlen(s)-1;i++)
	{
		if(s[i]=='-')cout<<"fu ";
		if(s[i]=='0')cout<<"ling ";
		if(s[i]=='1')cout<<"yi ";
		if(s[i]=='2')cout<<"er ";
		if(s[i]=='3')cout<<"san ";
		if(s[i]=='4')cout<<"si ";
		if(s[i]=='5')cout<<"wu ";
		if(s[i]=='6')cout<<"liu ";
		if(s[i]=='7')cout<<"qi ";
		if(s[i]=='8')cout<<"ba ";
		if(s[i]=='9')cout<<"jiu ";
	}
	if(s[i]=='-')cout<<"fu";
	if(s[i]=='0')cout<<"ling";
	if(s[i]=='1')cout<<"yi";
	if(s[i]=='2')cout<<"er";
	if(s[i]=='3')cout<<"san";
	if(s[i]=='4')cout<<"si";
	if(s[i]=='5')cout<<"wu";
	if(s[i]=='6')cout<<"liu";
	if(s[i]=='7')cout<<"qi";
	if(s[i]=='8')cout<<"ba";
	if(s[i]=='9')cout<<"jiu";
	return 0;
 } 

然後發現我寫的好囉嗦哦 那就改一改 （果然我是囉嗦大王

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main ()
{
	char s[10005];
	int i;
	cin>>s;
	for(i=0;i<strlen(s);i++)
	{
		if(s[i]=='-')cout<<"fu";
		if(s[i]=='0')cout<<"ling";
		if(s[i]=='1')cout<<"yi";
		if(s[i]=='2')cout<<"er";
		if(s[i]=='3')cout<<"san";
		if(s[i]=='4')cout<<"si";
		if(s[i]=='5')cout<<"wu";
		if(s[i]=='6')cout<<"liu";
		if(s[i]=='7')cout<<"qi";
		if(s[i]=='8')cout<<"ba";
		if(s[i]=='9')cout<<"jiu";
		if(i!=strlen(s)-1)cout<<" ";
	}
	return 0;
 } 

7-6 城市間緊急救援 (25分)

作為一個城市的應急救援隊伍的負責人，你有一張特殊的全國地圖。在地圖上顯示有多個分散的城市和一些連線城市的快速道路。每個城市的救援隊數量和每一條連線兩個城市的快速道路長度都標在地圖上。當其他城市有緊急求助電話給你的時候，你的任務是帶領你的救援隊儘快趕往事發地，同時，一路上召集儘可能多的救援隊。

輸入格式:

輸入第一行給出4個正整數N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的個數，順便假設城市的編號為0 ~ (N−1)；M是快速道路的條數；S是出發地的城市編號；D是目的地的城市編號。

第二行給出N個正整數，其中第i個數是第i個城市的救援隊的數目，數字間以空格分隔。隨後的M行中，每行給出一條快速道路的資訊，分別是：城市1、城市2、快速道路的長度，中間用空格分開，數字均為整數且不超過500。輸入保證救援可行且最優解唯一。

輸出格式:

第一行輸出最短路徑的條數和能夠召集的最多的救援隊數量。第二行輸出從S到D的路徑中經過的城市編號。數字間以空格分隔，輸出結尾不能有多餘空格。

輸入樣例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

輸出樣例:

2 60
0 1 3

程式碼長度限制 16 KB 時間限制 400 ms 記憶體限制 64 MB

……………………………………………………………………………………………………………

看到題目知道是最短路問題，但是做的時候還沒複習到這個知識就沒做。。

等待補題ing。。。。。

7-7 個位數統計 (15分)

給定一個 k 位整數 N=d**k−110k−1+⋯+d1101+d0 (0≤d**i≤9, i=0,⋯,k−1, d**k−1>0)，請編寫程式統計每種不同的個位數字出現的次數。例如：給定 N=100311，則有 2 個 0，3 個 1，和 1 個 3。

輸入格式：

每個輸入包含 1 個測試用例，即一個不超過 1000 位的正整數 N。

輸出格式：

對 N 中每一種不同的個位數字，以 D:M 的格式在一行中輸出該位數字 D 及其在 N 中出現的次數 M。要求按 D 的升序輸出。

輸入樣例：

100311

輸出樣例：

0:2
1:3
3:1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	char s[1010];
	cin>>s;
	int sum[100]= {0};
	for(int i=0;i<strlen(s);i++)
		sum[s[i]-'0']++;
	for(int i=0;i<10;i++)
		if(sum[i]!=0)
			printf("%d:%d\n",i,sum[i]);
	return 0;
}

7-8 考試座位號 (15分)

每個 PAT 考生在參加考試時都會被分配兩個座位號，一個是試機座位，一個是考試座位。正常情況下，考生在入場時先得到試機座位號碼，入座進入試機狀態後，系統會顯示該考生的考試座位號碼，考試時考生需要換到考試座位就座。但有些考生遲到了，試機已經結束，他們只能拿著領到的試機座位號碼求助於你，從後臺查出他們的考試座位號碼。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數 N（≤1000），隨後 N 行，每行給出一個考生的資訊：准考證號 試機座位號 考試座位號。其中准考證號由 16 位數字組成，座位從 1 到 N 編號。輸入保證每個人的准考證號都不同，並且任何時候都不會把兩個人分配到同一個座位上。

考生資訊之後，給出一個正整數 M（≤N），隨後一行中給出 M 個待查詢的試機座位號碼，以空格分隔。

輸出格式：

對應每個需要查詢的試機座位號碼，在一行中輸出對應考生的准考證號和考試座位號碼，中間用 1 個空格分隔。

輸入樣例：

4
3310120150912233 2 4
3310120150912119 4 1
3310120150912126 1 3
3310120150912002 3 2
2
3 4

輸出樣例：

3310120150912002 2
3310120150912119 1

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int a[maxn],b[maxn],c[1003];
char s[1003][16];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",s[i]);
		cin>>a[i]>>b[i];
		//printf("%s %d\n",s[i],b[i]);
	}
	cin>>m;
	for(int k=0;k<m;k++){scanf("%d",&c[k]);}
	for(int i=0;i<m;++i)
		for(int j=0;j<n;++j)
			if(c[i]==a[j])
			{for(int l=0;l<16;l++)printf("%c",s[j][l]);
			//printf("%s",s[j]);
			 printf(" %d\n",b[j]);break;}	
	return 0;
}

7-9 連續因子 (20分)

一個正整數 N 的因子中可能存在若干連續的數字。例如 630 可以分解為 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 個連續的數字。給定任一正整數 N，要求編寫程式求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數 N（1<N<231）。

輸出格式：

首先在第 1 行輸出最長連續因子的個數；然後在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1 不算在內。

輸入樣例：

630

輸出樣例：

3
5*6*7

typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
LL judge(LL n,LL x,LL cnt){
	if(n%x==0) return judge(n/x,x+1,cnt+1);
	else return cnt;
}//最長連續因子數
int main()
{
	LL n,cnt=0,x=0,l;
	cin>>n;
	for(LL i=2;i<sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			l=judge(n/i,i+1,1);
			if(l>cnt){x=i;cnt=l;}
		}
	}//最小連續因子序列 
	if(cnt==0)	cout<<"1"<<endl<<n<<endl;//質數就直接輸出
	else
	{
		cout<<cnt<<endl;
		for(LL i=0;i<cnt;i++)
		{
			if(i!=cnt-1) cout<<x+i<<"*";
			else cout<<x+cnt-1<<endl;
		}
	}
	return 0;
}