演算法：

像整理牌一樣，將每一張牌插入到其他已經有序的牌中的適當位置。在計算機實現中，為了給要插入的元素騰出空間，我們需要將其餘所有元素在插入之前都向右移動一位。這種演算法叫做插入排序。

與選擇排序一樣，當前索引左邊的所有元素都是有序的，但它們的最終位置還不確定，為了給更小的元素騰出空間，它們可能會被移動，但是當索引到達陣列的右端時，陣列排序就完成了。

和選擇排序不同的是，插入排序所需的時間取決於輸入中元素的初始順序。

複雜度：

對於隨機排列的長度為N且主鍵不重複的陣列，平均情況下插入排序需要N^2/4次比較以及N^2/4次交換。最壞情況下需要N^2/2次比較和N^2/2次交換，最好情況下需要N-1次比較和0次交換。

插入排序需要的交換操作和陣列中倒置的數量相同，需要的比較次數大於等於倒置的數量，小於等於倒置的數量加上陣列的大小再減一。

每次交換都改變了兩個順序顛倒的元素的位置，相當於減少了一對倒置，當倒置數量為0時，排序就完成了。每次交換都對應著一次比較，且1到N-1之間的i可能需要一次額外的比較（在a[i]沒有達到陣列的左端時）

要提高插入排序的速度，可以在內迴圈中將較大的元素都向右移動，而不是總交換兩個元素（這樣訪問陣列的次數就能減半）

程式碼：

public class Insertion {

    public static void sort(Comparable[]a){
        
 
int N = a.length;
        for (int i =1;i<N;i++){
            for (int j =i;j>0&&less(a[j],a[j-1]);j--){

                    exch(a,j,j-1);

            }
        }

    }
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)<0;
    }
    private static
 
 void exch(Comparable[]a, int i, int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    private static void show(Comparable[] a)
    {
        for (int i = 0;i<a.length;i++){
            System.out.println(a[i]+" ");
        }
    }
    private static boolean isSorted(Comparable []a){
        for (int i =1 ;i <a.length;i++){
            if(less(a[i],a[i-1]))
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void sort_test(Comparable[]a){
        int N =a.length;
        for(int i =1;i<N;i++){
            for (int j =i;j>0;j--){
                if(less(a[j],a[j-1])){
                    exch(a,j,j-1);
                }
            }
        }

    }
    public static void main(String [] args){
        Integer a[] ={1,5,3,2,6,8};

        sort_test(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);
    }
}