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Mirko 擁有 \(R\) 個紅蘋果和 \(G\) 個綠蘋果，他想把他分給若干個朋友，使得所有朋友分得的紅蘋果個數和綠蘋果個數都一樣。現給定 \(R,G\)，請你幫助 Mirko 找到所有的分配蘋果的方案。可以證明一定存在分配蘋果的方案。

資料範圍：\(1\leqslant R,G\leqslant 10^9\)。

Solution

供題的時候也沒有想到會有複雜度 \(\mathcal O(\gcd\{R,G\})\) 的複雜度過去……於是隨手造了個數據把錯解卡了，順便來水水題解。

我們發現，朋友的個數必然是 \(R,G\) 的公因數，所以我們不妨先求出 \(\gcd\{R,G\}\)

又由於這道題目要求我們要按照朋友個數升序排列，於是我們就可以開一個 vector，把答案計入到 vector 之後直接按照朋友個數升序排序輸出就好了。具體實現見程式碼。

Code

struct node {
    int p, ri, gi;
    bool operator < (const node& t) const {return p < t.p;}
};
vector<node> ans;

int main() {
    int r = Rint, g = Rint, n = __gcd(r, g);
    F(int, i, 1, (int)sqrt(n))
        if(!(n % i)) {
            ans.push_back((node){i, r / i, g / i});
            if(i != n / i) ans.push_back((node){n / i, r / (n / i), g / (n / i)});
        }
    sort(ans.begin(), ans.end());
    F(int, i, 0, (int)ans.size() - 1) printf("%d %d %d\n", ans[i].p, ans[i].ri, ans[i].gi);
    return 0;
}