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定義 \(n\) 個數對 \((a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3),...,(a_n,b_n)\) 的 \(\text{WCD}\) 為能夠整除每個數對中至少一個數的 \(>1\) 的整數。現在，給出 \(n\) 個數對，請找出它們的 \(\text{WCD}\)，或者這 \(n\) 個數對沒有符合要求的 \(\text{WCD}\)。

資料範圍：\(1\leqslant n\leqslant 1.5\times 10^5,2\leqslant a_i,b_i\leqslant 2\times 10^9\)。

Solution

我們先把第一個數對的質因子分解出來，然後再在後面找是否有不能夠滿足條件的質因子，有的話就刪除，否則就保留著。最後看是否還有剩下的質因子即可。

Code

int n, pr[150007];

int main() {
	n = Rint;
	F(i, 1, n) {
		int x = Rint, y = Rint;
		if(i == 1) {
			F(j, 2, sqrt(x)) if(!(x % j)) {pr[++pr[0]] = j; while(!(x % j)) x /= j;}
			if(x != 1) pr[++pr[0]] = x;
			F(j, 2, sqrt(y)) if(!(y % j)) {pr[++pr[0]] = j; while(!(y % j)) y /= j;}
			if(y != 1) pr[++pr[0]] = y;
		} else F(j, 1, pr[0]) if(!pr[j]) continue; else if(x % pr[j] && y % pr[j]) pr[j] = 0;
	}
	F(i, 1, pr[0]) if(pr[i]) return printf("%d", pr[i]), 0;
	printf("-1");
	return 0;
}