題目來源

55. 跳躍遊戲

題目詳情

給定一個非負整數陣列nums ，你最初位於陣列的 第一個下標 。

陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

判斷你是否能夠到達最後一個下標。

示例1：

輸入： nums = [2,3,1,1,4]
輸出： true
解釋： 可以先跳 1 步，從下標 0 到達下標 1, 然後再從下標 1 跳 3 步到達最後一個下標。

示例2：

輸入： nums = [3,2,1,0,4]
輸出： false
解釋： 無論怎樣，總會到達下標為 3 的位置。但該下標的最大跳躍長度是 0 ， 所以永遠不可能到達最後一個下標。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

題解分析

解法一：暴力法

1. 暴力法的思想很簡單，就是先定義一個boolean陣列，用來儲存當前位置是否可達。
2. 這種方法的時間複雜度為\(O(n)\)，空間複雜度為\(O(n)\)。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] dp = new boolean[n];
        dp[0] = true;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(dp[i]){
                int now = nums[i];
                for(int j=1; j <= now && (i+j) < n; j++){
                    dp[i + j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}
 

解法二：貪心法

1. 貪心法的思想是維護一個【最右可達位置】，在每次迭代時維護該變數可以知道是否可以到達當前位置。
2. 如果在遍歷的過程中，最右可達位置大於等於陣列最大下標則說明可以跳躍到最後的位置，否則返回false。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int right = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(i <= right){// 可以到達該位置
                right = Math.max(right, i + nums[i]);
                if(right >= n-1){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}