B樹

難點。

回顧：二叉查詢樹（BST）

typedef struct{
    int key;
    struct BSTNode *lchild,*rchild;
}BSTNode,*BSTree;

能否變為m叉查詢樹？

五叉查詢樹

struct Node{
    ElemType keys[4]; //最多4個關鍵字
    struct Node *child[5];	//最多5個孩子
    int num;			//結點中有幾個關鍵字
}

最少1個關鍵字，2個分叉

最多4個關鍵字，5個分叉

結點內關鍵字有序

如何查詢

區間裡判斷左邊還是右邊

一開始，9比22小，走22左邊的指標路線

9在下一層的這裡對比，比5大，指標往右移，和11對比，比11小，走11左邊的指標路線

9在第三層這對比，比6大，指標右移，比8大，指標右移，到9相等。找到

一開始，41比22大，走22右邊的指標路線

到下一層，41比36大，指標右移，和45對比，比45小，走45左邊指標路線

到第三次，比40大，指標右移，比42小，走42左邊指標路線，等於null，查詢失敗

每個結點都可以用折半查詢哦

如何保證查詢效率

策略：m叉查詢樹中，規定除了根節點外，任何結點至少有（向上取整m/2個）分叉

，即至少含有有（向上取整m/2 -1）個關鍵字

向上取整！！

例如：5叉排序樹，規定除了根節點外，任何結點都至少有3個分叉，2個關鍵詞

不夠平衡也效率差

策略：m叉查詢樹中，規定對於任何一個結點，其所有子樹的高度都要相同。

B樹

總結一下：

B樹的高度

知識回顧