輻射度量學的作用：

在物理上準確地定義光照的方法

物理量的定義：

Radiant flux 就是單位時間的能量，功率。

光源會發射出各種各樣的能量；物體表面會接收到各種各樣的能量；光線在傳播過程中應該用什麼方法定義。

立體角的概念：

其實是弧度制在空間中的延申，整個球面有 4pi 個立體角。

微分立體角：

用ω 來表示三維空間中的一個方向：

光源在任何一個方向上的亮度：

LED 燈所稱的多少瓦，實際上是將它和白熾燈相比，相當於多少瓦的白熾燈，它看上去像 60W 的白熾燈，但它耗的能很低，實際上是 11W 的。

假設這個燈往四面八方所輻射出來的能量是一樣的話，那我可以計算任意一個方向上的 intensity 是多少。

不管是什麼樣的光源總是在不斷輻射出來能量。在圖形學裡很少用這個概念，因為比如太陽能板，它光照時間越長吸收能量越多，所以正常來說，我們為了分析一些能量相關的問題，考慮的都是單位時間的能量。這就是為什麼我們引入了 power，對應到燈泡上，就是燈泡的功率，即單位時間內的能量。而 intensity 就是在一個立體角上的能量。立體角的定義如下，從球心往這個物體看過去，在單位球的球面上會交出一個面，這個面的面積除以單位球半徑的平方（就是 1），這就是立體角。一個物體投影到單位球上，即與單位球球心進行連線，框出的面的面積就是它的立體角。

這個方框對應的立體角就叫做微分立體角，極小的立體角。

弧長 = 弧度 * 半徑；在赤道處是 dΦ，移到 θ 位置時，等於 dΦ*θ*2 / pi（此處 θ 為角度制），轉換為弧度製為 dΦ*θ，因為 sinθ 是 θ 的等價無窮小，所以到 θ 位置時，等於 sinθ*dΦ。

在一個微小的面積上有個微小的能量，將這個微小的能量除以這個微小的面積，即為 Irradiance。方向必須轉化為垂直方向的能量。

以不同角度接收到的能量。

地球上的四季，因為陽光和不同區域的夾角是不一樣的。

用 Irradiance 修正之前的概念，單位面積上接收到的能量。這裡並不是 Itensity 在衰減，而是 Irradiance 在衰減，Intensity 始終沒有變。

Radiance 是為了研究光在傳播過程中會有什麼樣的屬性。

一個是單位立體角，一個是單位投影面積。一個確定的區域，往某個確定的方向輻射出一定的能量。一個面往各個面都會輻射能量，我們要研究往一個方向輻射能量會怎麼樣。

Radiance 可以和前面的概念聯絡起來

Irradiance per solid angle：光源的能量可以往各個方向輻射，但是我只考慮往一個方向會輻射多大的強度。

Intensity per projected unit area：從一個方向打到一個小的面上面去，到達這個面的時候會有多大的能量。而這個面如果考慮來自環境中四面八方的能量，我就可以總共收到了多少能量，即 Irradiance。

入射的能量

出射的能量

Irradiance 就是這個 dA 收到的所有的能量，Radiance 就是我從某一個方向進來，它讓 dA 收到的能量。

下面進行積分求和，描述了兩者的關係：