描述

矩陣乘法的運算量與矩陣乘法的順序強相關。
例如：

A是一個50×10的矩陣，B是10×20的矩陣，C是20×5的矩陣

計算A*B*C有兩種順序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要計算15000次乘法，後者只需要3500次。

輸入描述：

輸入多行，先輸入要計算乘法的矩陣個數n，每個矩陣的行數，列數，總共2n的數，最後輸入要計算的法則
計算的法則為一個字串，僅由左右括號和大寫字母（'A'~'Z'）組成，保證括號是匹配的且輸入合法！

輸出描述：

輸出需要進行的乘法次數

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collector;
import java.util.stream.Collectors;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc 
 
= new Scanner(System.in);
        // 獲取矩陣相關資訊
        while (sc.hasNextInt()) {
            int matrixNum = sc.nextInt();
            char matrixName = 'A';
            List<Matrix> matrixs = new ArrayList<Matrix>();
            for (int i = 0; i <  matrixNum; i++) {
                Matrix matrix 
 
= new Matrix();
                matrix.setName(String.valueOf(matrixName));
                matrix.setRow(sc.nextInt());
                matrix.setCol(sc.nextInt());
                matrixs.add(matrix);
                matrixName++;
            }
            // 使用Deque佇列做一個先進後出計算,並生成計算後的矩陣到matrixs
            String cal = sc.next();
            Deque<String> queueMatrix = new LinkedList<String>();
            // 乘法次數
            int multiplication = 0;
            for (int i = 0; i < cal.length(); i++) {
                if(cal.charAt(i) == ')') {
                    List<String> matrixNames = new ArrayList<String>();
                    // 彈出兩個矩陣
                    matrixNames.add(queueMatrix.pollLast());
                    matrixNames.add(queueMatrix.pollLast());
                    // 彈出左括號
                    queueMatrix.pollLast();
                    // 獲取要計算的兩個矩陣
                    List<Matrix> matrixCal = matrixs.stream().filter(o->matrixNames.contains(o.getName())).collect(Collectors.toList());
                    Matrix matrix1 = matrixCal.get(0);
                    int row1 = matrix1.getRow();
                    int col1 = matrix1.getCol();
                    String name1 = matrix1.getName();
                    Matrix matrix2 = matrixCal.get(1);
                    int row2 = matrix2.getRow();
                    int col2 = matrix2.getCol();
                    String name2 = matrix2.getName();
                    // 兩個矩陣可以相乘的條件是一個矩陣的列等於一個矩陣的行
                    // 兩個矩陣乘法的次數 = 不相等的行數 * 不相等的列數 * 相等的行列數
                    if(col1  == row2) {
                        multiplication += row1 * col1 * col2;
                        // 若佇列中還有元素則，將計算的新佇列構建到矩陣集合以及FILO佇列中
                        if(!queueMatrix.isEmpty()) {
                            Matrix temp = new Matrix();
                            temp.setRow(row1);
                            temp.setCol(col2);
                            temp.setName(name1 + name2);
                            queueMatrix.add(name1 + name2);
                            matrixs.add(temp);
                        }
                    } else {
                        multiplication += row1 * col1 * row2;
                        if(!queueMatrix.isEmpty()) {
                            Matrix temp = new Matrix();
                            temp.setRow(row2);
                            temp.setCol(col1);
                            temp.setName(name1 + name2);
                            queueMatrix.add(name1 + name2);
                            matrixs.add(temp);
                        }
                    }
                } else {
                    queueMatrix.add(String.valueOf(cal.charAt(i)));
                }
            }
            System.out.println(multiplication);
        }    
        
    }

    public static class Matrix {
        private int row;
        private int col;
        private String name;

        public int getRow() {
            return row;
        }

        public void setRow(int row) {
            this.row = row;
        }

        public int getCol() {
            return col;
        }

        public void setCol(int col) {
            this.col = col;
        }

        public String getName() {
            return name;
        }

        public void setName(String name) {
            this.name = name;
        }    
    }
}