描述

矩陣乘法的運算量與矩陣乘法的順序強相關。
例如：

A是一個50×10的矩陣，B是10×20的矩陣，C是20×5的矩陣

計算A*B*C有兩種順序：((AB)C)或者(A(BC))，前者需要計算15000次乘法，後者只需要3500次。

輸入描述：

輸入多行，先輸入要計算乘法的矩陣個數n，每個矩陣的行數，列數，總共2n的數，最後輸入要計算的法則
計算的法則為一個字串，僅由左右括號和大寫字母（'A'~'Z'）組成，保證括號是匹配的且輸入合法！

輸出描述：

輸出需要進行的乘法次數

示例1

3
50 10
10 20
20 5
(A(BC))

3500

 1 import java.util.*;
 2 
 3 public class Main {
 4     public static void main(String[] args) {
 5         Scanner sc = new Scanner(System.in);
 6         
 7         while(sc.hasNext()) {
 8             int n = sc.nextInt();
 
 9             int[][] input = new int[n][2];
10             for(int i=0; i<n; i++) {
11                 for(int j=0; j<2; j++) {
12                     input[i][j] = sc.nextInt();
13                 }
14             }
15             //輸入規則
16             String rule = sc.next();
17             System.out.println(caculate(input, rule));
 
18         }
19     }
20     
21     public static int caculate(int[][] dp, String rule) {
22         int res =0;
23         
24         //解析規則，雙棧法：一個棧用來存括號，另一個用來存矩陣中的行
25         Stack<int[]> stack1 = new Stack<>();  //存放矩陣行
26         Stack<Character> stack2 = new Stack<>();  //存括號
27         
28         for(int i=0; i<rule.length(); i++) {
29             char c = rule.charAt(i);
30             if(c >= 'A' && c <= 'Z') {
31                 stack1.push(dp[c-'A']);
32             }else if(c == '(') { //左括號
33                 stack2.push(c);
34             }else if(c == ')' && !stack2.isEmpty()) {
35                 stack2.pop();
36                 //右括號且stack2中還有（，彈出stack1中行，並且遵循後入先出的規則
37                 //以（A(BC)）為例，則先彈出的是C，後彈出的是B
38                 int[] n2 = stack1.pop();  //C(20,5)
39                 int[] n1 = stack1.pop();  //B(10,20)
40                 //更新結果
41                 res = res + n1[0] * n1[1] * n2[1];
42                 //將BC得到的結果新增到stack1中
43                 int[] tem = {n1[0],n2[1]};
44                 stack1.push(tem);  //BC(10,5)
45             }
46         }
47         return res;
48     }
49 }