題目描述

由於人類對自然資源的消耗，人們意識到大約在 2300 年之後，地球就不能再居住了。於是在月球上建立了新的綠地，以便在需要時移民。令人意想不到的是，2177 年冬由於未知的原因，地球環境發生了連鎖崩潰，人類必須在最短的時間內遷往月球。

現有nn個太空站位於地球與月球之間，且有mm艘公共交通太空船在其間來回穿梭。每個太空站可容納無限多的人，而太空船的容量是有限的，第ii艘太空船隻可容納h_ihi​個人。每艘太空船將週期性地停靠一系列的太空站，例如(1,3,4)(1,3,4)表示該太空船將週期性地停靠太空站134134134\dots134134134…。每一艘太空船從一個太空站駛往任一太空站耗時均為11。人們只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)時上、下船。

初始時所有人全在地球上，太空船全在初始站。試設計一個演算法，找出讓所有人儘快地全部轉移到月球上的運輸方案。

輸入格式

輸入的第一行是三個用空格隔開的整數，分別代表太空站個數nn，太空船個數mm和地球上的人數kk。

第22到第(m + 1)(m+1)行，每行給出一艘太空船的資訊，第(i + 1)(i+1)行的第一個整數h_ihi​代表第ii艘太空船可容納的人數。隨後有一個整數r_iri​，代表第ii艘太空船停靠的站點數。之後有r_iri​個整數，依次代表該太空船停靠站點的編號S_{i, j}Si,j​，其中太空站自11至nn編號，地球編號為00，月球編號為-1−1。

輸出格式

輸出一行一個整數，代表將所有人轉移到月球上的最短用時。若無解則輸出00。

/*
 *從源點向每一天的地球連一條inf
 *從每一天的地球向匯點連一條inf
 *從上一天的每個節點向當天的對應節點連一條inf
 *針對每一艘飛船，上一天的位置和這一天的位置連一天邊，容量為飛船的人數
 *每次新加一天跑一遍Dinic，直到答案超過目標人數 
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
const int inf=1e9;
int head[maxn];
struct node {
    int u,v,w,nxt;
}edge[maxn];
int tot=0;
 
void addedge (int u,int v,int w) {
    edge[tot].u=u;
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
    
    edge[tot].u=v;
    edge[tot].v=u;
    edge[tot].w=0;
    edge[tot].nxt=head[v];
    head[v]=tot++;
}

int dep[maxn];
int inq[maxn];
int cur[maxn];
int wjm;
int maxflow=0;
int s,t;
bool bfs () {
    for (int i=0;i<maxn;i++) {
        cur[i]=head[i];
        dep[i]=inf;
        inq[i]=0;
    }
    dep[s]=0;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt) {
            int v=edge[i].v;
            if (dep[v]>dep[u]+1&&edge[i].w) {
                dep[v]=dep[u]+1;
                if (inq[v]==0) {
                    q.push(v);
                    inq[v]=1;
                } 
            }
        }
    }
    if (dep[t]!=inf) return 1;
    return 0;
}
int dfs (int u,int flow) {
    int increase=0;
    if (u==t) {
        wjm=1;
        maxflow+=flow;
        return flow;
    }
    int used=0;
    for (int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].nxt) {
        cur[u]=i;
        int v=edge[i].v;
        if (edge[i].w&&dep[v]==dep[u]+1) {
            if (increase=dfs(v,min(flow-used,edge[i].w))) {
                used+=increase;
                edge[i].w-=increase;
                edge[i^1].w+=increase;
                if (used==flow) break;
            }
        }
    }
    return used;
}
int Dinic () {
    maxflow=0;
    while (bfs()) {
        wjm=1;
        while (wjm==1) {
            wjm=0;
            dfs(s,inf);
        }
    }
    return maxflow;
}


struct position {
    int h;
    int nxt[205];
    int zq;
}p[maxn];
int main () {
    for (int i=0;i<maxn;i++) head[i]=-1;
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    n+=2;
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&p[i].h,&p[i].zq);

        for (int j=0;j<p[i].zq;j++) {
            scanf("%d",&p[i].nxt[j]);
            p[i].nxt[j]+=2;
        }
    } 
    //0為源點，(ans-1)*(2+m)為地球， (ans-1)*(2+m)+i表示第ans天的第i個站，(ans)*(2+m)-1表示第i天的月球 
    s=0,t=1e5;
    int ans;
    int sum=0;
    while (ans<500) {
        addedge(ans*n+1,t,inf);
        addedge(s,ans*n+2,inf);
        if (ans) {
            for (int i=1;i<=n;i++) 
                addedge((ans-1)*n+i,ans*n+i,inf);
            for (int i=1;i<=m;i++) {
                int x=p[i].nxt[(ans-1)%p[i].zq];
                int y=p[i].nxt[(ans)%p[i].zq];
                addedge((ans-1)*n+x,ans*n+y,p[i].h);
            }
        }
        sum+=Dinic();
        if (sum>=k) break;
        ans++;
    }
    if (ans==500) 
        printf("0\n");
    else
        printf("%d\n",ans);
    return 0;
}